Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có biểu thức: t = $\frac{3 x - 8}{x - 5}$
Để t là số nguyên, ta thực hiện tách tử số như sau: $t = \frac{3 x - 15 + 7}{x - 5}$
=> $t = \frac{3 (x - 5) + 7}{x - 5}$
=> $t = \frac{3 (x - 5)}{x - 5} + \frac{7}{x - 5}$
=> $t = 3 + \frac{7}{x - 5}$
- Vì 3 đã là một số nguyên, nên để t có giá trị nguyên thì phân số $\frac{7}{x - 5}$ phải là một số nguyên.
=> Điều này xảy ra khi và chỉ khi (x - 5) là ước của 7 (x - 5 $\in$ Ư(7)).
=> Các ước của 7 bao gồm: {1; -1; 7; -7}.
- Ta xét các trường hợp của x - 5 để tìm x:

x - 5	x (giá trị tìm được)	Kết luận
1	x = 1 + 5 = 6	Thỏa mãn (x ∈ Z)
-1	x = -1 + 5 = 4	Thỏa mãn (x ∈ Z)
7	x = 7 + 5 = 12	Thỏa mãn (x ∈ Z)
-7	x = -7 + 5 = -2	Thỏa mãn (x ∈ Z)

Vậy để số hữu tỉ t có giá trị nguyên, các số nguyên x cần tìm là: x $\in$ {6; 4; 12; -2}

...Xem thêm

Answer 2

Ta có biểu thức: t = $\frac{3 x - 8}{x - 5}$
Để t là số nguyên, ta thực hiện tách tử số như sau: $t = \frac{3 x - 15 + 7}{x - 5}$
=> $t = \frac{3 (x - 5) + 7}{x - 5}$
=> $t = \frac{3 (x - 5)}{x - 5} + \frac{7}{x - 5}$
=> $t = 3 + \frac{7}{x - 5}$
- Vì 3 đã là một số nguyên, nên để t có giá trị nguyên thì phân số $\frac{7}{x - 5}$ phải là một số nguyên.
=> Điều này xảy ra khi và chỉ khi (x - 5) là ước của 7 (x - 5 $\in$ Ư(7)).
=> Các ước của 7 bao gồm: {1; -1; 7; -7}.
- Ta xét các trường hợp của x - 5 để tìm x:

x - 5	x (giá trị tìm được)	Kết luận
1	x = 1 + 5 = 6	Thỏa mãn (x ∈ Z)
-1	x = -1 + 5 = 4	Thỏa mãn (x ∈ Z)
7	x = 7 + 5 = 12	Thỏa mãn (x ∈ Z)
-7	x = -7 + 5 = -2	Thỏa mãn (x ∈ Z)

Vậy để số hữu tỉ t có giá trị nguyên, các số nguyên x cần tìm là: x $\in$ {6; 4; 12; -2}

Answer 3

Ta có:

t=3x−8x−5,x≠5.t=\frac{3x-8}{x-5}, \quad x \ne 5.t=x−53x−8,x=5.Biến đổi:

3x−8x−5=3(x−5)+7x−5=3+7x−5.\frac{3x-8}{x-5} = \frac{3(x-5)+7}{x-5} = 3 + \frac{7}{x-5}.x−53x−8=x−53(x−5)+7=3+x−57.Để ttt là số nguyên thì 7x−5\frac{7}{x-5}x−57 phải là số nguyên, suy ra x−5x-5x−5 là ước của 7.

Các ước của 7 là: ±1,±7\pm1, \pm7±1,±7.

Xét từng trường hợp:

x−5=1⇒x=6x-5=1 \Rightarrow x=6x−5=1⇒x=6
x−5=−1⇒x=4x-5=-1 \Rightarrow x=4x−5=−1⇒x=4
x−5=7⇒x=12x-5=7 \Rightarrow x=12x−5=7⇒x=12
x−5=−7⇒x=−2x-5=-7 \Rightarrow x=-2x−5=−7⇒x=−2
Kết luận:

x∈{−2, 4, 6, 12}.x \in \{-2,\ 4,\ 6,\ 12\}.x∈{−2, 4, 6, 12}.

Answer 4

Để `t = 3x−8 / x-5`nguyên

=> 3x - 8 chia hết cho x - 5

=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5

=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5

Có 3(x - 5) chia hết cho x - 5

=> 7 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(7)

=> x - 5 thuộc {1; -1; 7; -7}

=> x thuộc {6; 4; 12; -2}

3 câu trả lời 187

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7