1. Biểu diễn miền nghiệm của x + y $\le 0$
Bước 1: Vẽ đường thẳng d₁: x + y = 0 (hay y = -x)
=> Đây là đường phân giác của góc phần tư thứ II và thứ IV.
- Đi qua gốc tọa độ O(0, 0) và điểm A(1, -1).
Bước 2: Xác định miền nghiệm
- Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, ta chọn một điểm khác không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm M(1, 1).
- Thay tọa độ M(1, 1) vào bất phương trình: $1+1\le 0\Rightarrow 2\le 0$ (Vô lý).
=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d₁ không chứa điểm M(1, 1) (tức là miền nằm phía dưới đường thẳng). Kể cả đường thẳng d₁.
2. Biểu diễn miền nghiệm của x - y $\ge$ 0
Bước 1: Vẽ đường thẳng d₂: x - y = 0 (hay y = x)
=> Đây là đường phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III.
Đi qua gốc tọa độ O(0, 0) và điểm B(1, 1).
Bước 2: Xác định miền nghiệm
Chọn điểm N(1, 0) (nằm trên trục hoành).
Thay tọa độ N(1, 0) vào bất phương trình: $1-0\ge 0\Rightarrow 1\ge 0$ (Đúng).
=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d₂ chứa điểm N(1, 0) (tức là miền nằm phía dưới đường thẳng). Kể cả đường thẳng d₂.