Đã trả lời bởi chuyên gia
Cho: 4x + 4- x = 23. Tính T = 2x + 2- x
Quảng cáo
3 câu trả lời 159
T = 2x + 2-x
T2 = (2x + 2-x)2
T2 = (2x)2 + 2.2x.2-x + (2-x)2
T2 = 4x + 2 + 4-x
T2 = 23 + 2 = 25
=> T = 5
Giải:
Ta có:
$T = 2^x + 2^{-x}$
Bình phương hai vế của $T$:
$T^2 = (2^x + 2^{-x})^2$
$T^2 = (2^x)^2 + 2 \cdot 2^x \cdot 2^{-x} + (2^{-x})^2$
$T^2 = 4^x + 2 \cdot 2^0 + 4^{-x}$
$T^2 = (4^x + 4^{-x}) + 2$
Thay giả thiết $4^x + 4^{-x} = 23$ vào biểu thức:
$T^2 = 23 + 2$
$T^2 = 25$
Vì $2^x > 0$ và $2^{-x} > 0$ với mọi $x$, nên $T > 0$. Do đó:
$T = \sqrt{25} = 5$
Kết quả: $T = 5$
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135506
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76641
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72285
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47820
-
Tuấn Anh
2140 điểm
-
Phương Linh 570 điểm
-
...
315 điểm
-
I miss you
265 điểm
-
nguyễn hữu nam
255 điểm
-
Kiều Anh
205 điểm
-
꧁🐉Long꧂
200 điểm
-
namm Ngọc 165 điểm
-
౨ৎʏᴜɴɴɪᴇ౨ৎ
150 điểm
-
hùng nè
135 điểm
-
@night.with.you 130 điểm
-
$\color{pink}{\scriptsize \textbf{robx_2k11}}$
120 điểm
-
Hiep Ta 110 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước4515
-
4 năm trước4334
