Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Tính góc BAC
- Xét $∆$ ABC, theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
$\hat{B A C} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$
=> Thay số vào:
$\hat{B A C} + 70^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$
=> $\hat{B A C} + 100^{\circ} = 180^{\circ}$
=> $\hat{B A C} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = {𝟖𝟎}^{\circ}$
b) Tính góc ADH
- Vì AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên: $\hat{B A D} = \hat{D A C} = \frac{\hat{B A C}}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$
- Xét $∆$ ABD$, ta có góc $\hat{A D B}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC (hoặc tính trực tiếp từ tổng 3 góc): $\hat{A D B} = 180^{\circ} - (\hat{B} + \hat{B A D}) = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 40^{\circ}) = 70^{\circ}$
- Vì H, D, B cùng nằm trên đường thẳng BC, nên góc $\hat{A D H}$ chính là góc bù với $\hat{A D B}$ (nếu $H$ nằm khác phía B đối với D) hoặc ta xét trực tiếp trong tam giác vuông AHD.
- Tuy nhiên, cách dễ nhất là tính góc $\hat{A D C}$ trước: $\hat{A D C} = 180^{\circ} - (\hat{C} + \hat{D A C}) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 40^{\circ}) = 110^{\circ}$
- Góc $\hat{A D H}$ sẽ được xác định chính xác sau khi ta tính góc $\hat{H A D}$ ở câu c.
c) Tính góc HAD
- Xét $∆$ ABH vuông tại H (vì AH $⊥$ BC):
$\hat{B A H} = 90^{\circ} - \hat{B} = 90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ}$
Ta đã biết $\widehat{BAD} = 40^\circ$ (do $AD$ là phân giác).
- Vì $\hat{B A H} < \hat{B A D} (20^{\circ} < 40^{\circ})$ nên tia AH nằm giữa hai tia AB và AD.
- Do đó: $\hat{H A D} = \hat{B A D} - \hat{B A H}$
=> $\hat{H A D} = 40^{\circ} - 20^{\circ} = {𝟐𝟎}^{\circ}$
=> Quay lại tính góc ADH (câu b):
- Xét $∆$ AHD vuông tại H:
=> $\hat{A D H} = 90^{\circ} - \hat{H A D}$
=> $\hat{A D H} = 90^{\circ} - 20^{\circ} = {𝟕𝟎}^{\circ}$
Vậy:
a) $\hat{B A C} = 80^{\circ}$
b) $\hat{A D H} = 70^{\circ}$
c) $\hat{H A D} = 20^{\circ}$

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Tính góc BAC
- Xét $∆$ ABC, theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
$\hat{B A C} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$
=> Thay số vào:
$\hat{B A C} + 70^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$
=> $\hat{B A C} + 100^{\circ} = 180^{\circ}$
=> $\hat{B A C} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = {𝟖𝟎}^{\circ}$
b) Tính góc ADH
- Vì AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên: $\hat{B A D} = \hat{D A C} = \frac{\hat{B A C}}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$
- Xét $∆$ ABD$, ta có góc $\hat{A D B}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC (hoặc tính trực tiếp từ tổng 3 góc): $\hat{A D B} = 180^{\circ} - (\hat{B} + \hat{B A D}) = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 40^{\circ}) = 70^{\circ}$
- Vì H, D, B cùng nằm trên đường thẳng BC, nên góc $\hat{A D H}$ chính là góc bù với $\hat{A D B}$ (nếu $H$ nằm khác phía B đối với D) hoặc ta xét trực tiếp trong tam giác vuông AHD.
- Tuy nhiên, cách dễ nhất là tính góc $\hat{A D C}$ trước: $\hat{A D C} = 180^{\circ} - (\hat{C} + \hat{D A C}) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 40^{\circ}) = 110^{\circ}$
- Góc $\hat{A D H}$ sẽ được xác định chính xác sau khi ta tính góc $\hat{H A D}$ ở câu c.
c) Tính góc HAD
- Xét $∆$ ABH vuông tại H (vì AH $⊥$ BC):
$\hat{B A H} = 90^{\circ} - \hat{B} = 90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ}$
Ta đã biết $\widehat{BAD} = 40^\circ$ (do $AD$ là phân giác).
- Vì $\hat{B A H} < \hat{B A D} (20^{\circ} < 40^{\circ})$ nên tia AH nằm giữa hai tia AB và AD.
- Do đó: $\hat{H A D} = \hat{B A D} - \hat{B A H}$
=> $\hat{H A D} = 40^{\circ} - 20^{\circ} = {𝟐𝟎}^{\circ}$
=> Quay lại tính góc ADH (câu b):
- Xét $∆$ AHD vuông tại H:
=> $\hat{A D H} = 90^{\circ} - \hat{H A D}$
=> $\hat{A D H} = 90^{\circ} - 20^{\circ} = {𝟕𝟎}^{\circ}$
Vậy:
a) $\hat{B A C} = 80^{\circ}$
b) $\hat{A D H} = 70^{\circ}$
c) $\hat{H A D} = 20^{\circ}$

Answer 3

Tim cho mk

a) Tính BAC^BAC
Trong tam giác ABCABC, ta có:

A^+B^+C^=180∘A+B+C=180∘Suy ra:

A^=180∘−70∘−30∘=80∘A=180∘−70∘−30∘=80∘✅ Kết quả:

BAC^=80∘BAC=80∘
b) Tính ADH^ADH
ADAD là tia phân giác góc AA nên:
BAD^=DAC^=80∘2=40∘BAD=DAC=280∘=40∘AH⊥BCAH⊥BC ⇒ AHB^=90∘AHB=90∘
Xét tam giác vuông ABHABH:

BAH^=90∘−B^=90∘−70∘=20∘BAH=90∘−B=90∘−70∘=20∘Suy ra:

HAD^=BAD^−BAH^=40∘−20∘=20∘HAD=BAD−BAH=40∘−20∘=20∘Xét tam giác ADHADH:

ADH^=180∘−AHD^−HAD^ADH=180∘−AHD−HADMà AHD^=90∘AHD=90∘, nên:

ADH^=180∘−90∘−20∘=70∘ADH=180∘−90∘−20∘=70∘✅ Kết quả:

ADH^=70∘ADH=70∘
c) Tính HAD^HAD
Từ trên đã tính được:

HAD^=20∘HAD=20∘✅ Kết quả:

HAD^=20∘HAD=20∘
✅ Tổng kết kết quả
a) BAC^=80∘BAC=80∘
b) ADH^=70∘ADH=70∘
c) HAD^=20∘HAD=20

2 câu trả lời 112

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7