Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Chứng minh

△ A K C = △ H K B v à A C ∥ H B V ì t a m g i á c A B C c â n t ạ i A n ê n : A B = A C D o K l à t r u n g đ i ể m c ủ a B C n ê n : K B = K C T h e o g i ả t h i ế t : K A = K H X é t h a i t a m g i á c △ A K C v à △ H K B, t a c ó :

K A = K H K C = K B ∠ A K C = ∠ H K B (h a i g ó c đ ố i đ ỉ n h) S u y r a : △ A K C = △ H K B (c . g . c) T ừ đ ó s u y r a : ∠ A C K = ∠ K B H M à h a i g ó c n à y l à h a i g ó c s o l e t r o n g, n ê n : A C ∥ H B

b) Chứng minh K là trung điểm của MN

Kẻ đường thẳng qua K và vuông góc với AC tại M, cắt cạnh BH tại N.

V ì A C ∥ H B n ê n : Đ ư ờ n g t h ẳ n g v u ô n g g ó c v ớ i A C c ũ n g v u ô n g g ó c v ớ i H B S u y r a : K M ⊥ A C v a ˋ K N ⊥ H B D o A C ∥ H B n ê n : K M ∥ K N X é t h a i t a m g i á c v u ô n g △ K A M v à △ K H N, t a c ó : K A = K H K M = K N (c ù n g l à k h o ả n g c á c h t ừ K đ ế n h a i đ ư ờ n g t h ẳ n g s o n g s o n g)

∠ K M A = ∠ K N H = 90 ° S u y r a : △ K A M = △ K H N T ừ đ ó : K M = K N V ì K n ằ m g i ữ a M v à N v à K M = K N, n ê n : K l a ˋ t r u n g đ i ể m c ủ a M N

...Xem thêm

Answer 2

a) Chứng minh

△ A K C = △ H K B v à A C ∥ H B V ì t a m g i á c A B C c â n t ạ i A n ê n : A B = A C D o K l à t r u n g đ i ể m c ủ a B C n ê n : K B = K C T h e o g i ả t h i ế t : K A = K H X é t h a i t a m g i á c △ A K C v à △ H K B, t a c ó :

K A = K H K C = K B ∠ A K C = ∠ H K B (h a i g ó c đ ố i đ ỉ n h) S u y r a : △ A K C = △ H K B (c . g . c) T ừ đ ó s u y r a : ∠ A C K = ∠ K B H M à h a i g ó c n à y l à h a i g ó c s o l e t r o n g, n ê n : A C ∥ H B

b) Chứng minh K là trung điểm của MN

Kẻ đường thẳng qua K và vuông góc với AC tại M, cắt cạnh BH tại N.

V ì A C ∥ H B n ê n : Đ ư ờ n g t h ẳ n g v u ô n g g ó c v ớ i A C c ũ n g v u ô n g g ó c v ớ i H B S u y r a : K M ⊥ A C v a ˋ K N ⊥ H B D o A C ∥ H B n ê n : K M ∥ K N X é t h a i t a m g i á c v u ô n g △ K A M v à △ K H N, t a c ó : K A = K H K M = K N (c ù n g l à k h o ả n g c á c h t ừ K đ ế n h a i đ ư ờ n g t h ẳ n g s o n g s o n g)

∠ K M A = ∠ K N H = 90 ° S u y r a : △ K A M = △ K H N T ừ đ ó : K M = K N V ì K n ằ m g i ữ a M v à N v à K M = K N, n ê n : K l a ˋ t r u n g đ i ể m c ủ a M N

Answer 3

a) Chứng minh tam giác AKC = tam giác HKB và AC // HB.

Xét tam giác AKC và tam giác HKB:
KA = KH (giả thiết)
KC = KB (K là trung điểm BC)
∠AKC = ∠HKB (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAKC = ΔHKB (c.g.c)
⇒ ∠ACK = ∠HBK
⇒ AC // HB.

b) Chứng minh K là trung điểm của MN.

Kẻ KM ⟂ AC tại M, cắt HB tại N.
Do AC // HB ⇒ KM ⟂ HB.
Xét tam giác KMA và tam giác KNH:
KA = KH
KM chung
∠KMA = ∠KNH = 90°
⇒ ΔKMA = ΔKNH
⇒ KM = KN.
M, K, N thẳng hàng ⇒ K là trung điểm của MN.

2 câu trả lời 151

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7