Dưới đây là tính đơn điệu của các hàm số: hàm
b nghịch biến trên (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và đồng biến trên (0,+∞)open paren 0 comma positive infinity close paren
(0,+∞)
; các hàm c và e luôn nghịch biến trên Rthe real numbers
ℝ
; các hàm d và f đồng biến trên (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và nghịch biến trên (0,+∞)open paren 0 comma positive infinity close paren
(0,+∞)
. 

Bước 1: Khảo sát và vẽ các hàm số bậc hai (Parabol) 
Đối với hàm số dạng y=ax2+cy equals a x squared plus c
𝑦=𝑎𝑥2+𝑐
, đồ thị là một đường Parabol có đỉnh V(0;c)cap V open paren 0 ; c close paren
𝑉(0;𝑐)
và trục đối xứng là trục tung Oycap O y
𝑂𝑦
. 
b. y=x2+2y equals x squared plus 2
𝑦=𝑥2+2
:Đồ thị: Đỉnh V(0;2)cap V open paren 0 ; 2 close paren
𝑉(0;2)
, đi qua các điểm (-1;3),(1;3)open paren negative 1 ; 3 close paren comma open paren 1 ; 3 close paren
(−1;3),(1;3)
. Bề lõm hướng lên trên ( a=1>0a equals 1 is greater than 0
𝑎=1>0
).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)open paren negative infinity ; 0 close paren
(−∞;0)
và đồng biến trên khoảng (0;+∞)open paren 0 ; positive infinity close paren
(0;+∞)
.

d. y=−x2+1y equals negative x squared plus 1
𝑦=−𝑥2+1
:Đồ thị: Đỉnh V(0;1)cap V open paren 0 ; 1 close paren
𝑉(0;1)
, đi qua các điểm (-1;0),(1;0)open paren negative 1 ; 0 close paren comma open paren 1 ; 0 close paren
(−1;0),(1;0)
. Bề lõm hướng xuống dưới ( a=-1<0a equals negative 1 is less than 0
𝑎=−1<0
).
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)open paren negative infinity ; 0 close paren
(−∞;0)
và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)open paren 0 ; positive infinity close paren
(0;+∞)
.

f. y=−x2+3y equals negative x squared plus 3
𝑦=−𝑥2+3
:Đồ thị: Đỉnh V(0;3)cap V open paren 0 ; 3 close paren
𝑉(0;3)
, đi qua các điểm (-1;2),(1;2)open paren negative 1 ; 2 close paren comma open paren 1 ; 2 close paren
(−1;2),(1;2)
. Bề lõm hướng xuống dưới ( a=-1<0a equals negative 1 is less than 0
𝑎=−1<0
).
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)open paren negative infinity ; 0 close paren
(−∞;0)
và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)open paren 0 ; positive infinity close paren
(0;+∞)
. 

Bước 2: Khảo sát và vẽ các hàm số bậc nhất (Đường thẳng) 
Hàm số bậc nhất y=ax+by equals a x plus b
𝑦=𝑎𝑥+𝑏
có đồ thị là một đường thẳng. Tính đơn điệu phụ thuộc vào hệ số aa
𝑎
. 
c. y=−x+1y equals negative x plus 1
𝑦=−𝑥+1
:Đồ thị: Đi qua các điểm (0;1)open paren 0 ; 1 close paren
(0;1)
và (1;0)open paren 1 ; 0 close paren
(1;0)
.
Tính đơn điệu: Vì hệ số a=-1<0a equals negative 1 is less than 0
𝑎=−1<0
nên hàm số luôn nghịch biến trên Rthe real numbers
ℝ
.

e. y=-3x+3y equals negative 3 x plus 3
𝑦=−3𝑥+3
:Đồ thị: Đi qua các điểm (0;3)open paren 0 ; 3 close paren
(0;3)
và (1;0)open paren 1 ; 0 close paren
(1;0)
.
Tính đơn điệu: Vì hệ số a=-3<0a equals negative 3 is less than 0
𝑎=−3<0
nên hàm số luôn nghịch biến trên Rthe real numbers
ℝ
. 

Đáp án: 
Hàm số b ( y=x2+2y equals x squared plus 2
𝑦=𝑥2+2
): Nghịch biến trên (−∞;0)open paren negative infinity ; 0 close paren
(−∞;0)
, đồng biến trên (0;+∞)open paren 0 ; positive infinity close paren
(0;+∞)
.
Hàm số c ( y=−x+1y equals negative x plus 1
𝑦=−𝑥+1
): Nghịch biến trên Rthe real numbers
ℝ
.
Hàm số d ( y=−x2+1y equals negative x squared plus 1
𝑦=−𝑥2+1
): Đồng biến trên (−∞;0)open paren negative infinity ; 0 close paren
(−∞;0)
, nghịch biến trên (0;+∞)open paren 0 ; positive infinity close paren
(0;+∞)
.
Hàm số e ( y=-3x+3y equals negative 3 x plus 3
𝑦=−3𝑥+3
): Nghịch biến trên Rthe real numbers
ℝ
.
Hàm số f ( y=−x2+3y equals negative x squared plus 3
𝑦=−𝑥2+3
): Đồng biến trên (−∞;0)open paren negative infinity ; 0 close paren
(−∞;0)
, nghịch biến trên (0;+∞)open paren 0 ; positive infinity close paren
(0;+∞)
. 

Ý kiến phản hồi của bạn sẽ giúp Google cải thiện. Vui lòng xem Chính sách quyền riêng tư của chúng tôi.
Chia sẻ thêm ý kiến phản hồiBáo cáo vấn đềĐóng

Hiện tất cả