Để giải quyết bài toán này, bạn cần nhớ các tính chất về tâm trí tam giác và xác định lý do về giao thức của hai thiết bị chứa đường song song.

giải chi
Một. Tìm giao tuyến của hai sản phẩm (SAD) và (SBC)

hai mặt$(SAD)$và$(SBC)$, ta có:

$S$is the middle point$(SAD)$và$(SBC)$.
Ta có:$AD \subset (SAD)$và$BC \subset (SBC)$.
Mà$AD \parallel BC$(LÀM$ABCD$là hình bình hành).
Theo định nghĩa về giao tuyến của hai mặt vật lần chứa hai đường song song: Giao tuyến của$(SAD)$và$(SBC)$là đường thẳng đi qua điểm chung$S$và bài hát với cả$AD$và$BC$.

Kết luận: Gọi tuyến đường là đường thẳng$d$Ta có$d$đi qua$S$và$d \parallel AD \parallel BC$.

b. Chứng minh bài hát GK với sinh vật (SAC)

Để chứng minh một bài hát đường thẳng với một sinh vật, ta cần chứng minh bài hát đường thẳng đó với một đường thẳng trong hiện vật đó.

kiểm tra trong tam giác$SAD$:

Vì$G$là trọng tâm$\triangle SAD$và$I$là trung tâm$AD$, theo tính chất tâm trí, ta có:

$\frac{SG}{SI} = \frac{2}{3} \text{ hay } \frac{IG}{IS} = \frac{1}{3} \quad (1)$
kiểm tra trong tam giác$ADC$:

Vì$K$là trọng tâm$\triangle ADC$và$I$là trung tâm$AD$,$CK$là đường trung tuyến của tam giác này phù hợp với cạnh$AD$. Theo tính chất trọng tâm, ta có:

$\frac{CK}{CI} = \frac{2}{3} \text{ hay } \frac{IK}{IC} = \frac{1}{3} \quad (2)$
kiểm tra trong tam giác$SIC$:

Từ$(1)$và$(2)$, ta có:

$\frac{IG}{IS} = \frac{IK}{IC} = \frac{1}{3}$
 

Theo định lý Ta-lét đảo trong$\triangle SIC$, ta suy ra:

$GK \parallel SC$
Kết luận:

Ta có:

$GK \parallel SC$
$SC \subset (SAC)$
$GK \not\subset (SAC)$

$\Rightarrow GK \parallel (SAC) \text{ (đpcm).}$