Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
- Xét tứ giác ADME, ta có:
ME // AC (giả thiết), mà D thuộc AC => ME // AD.
MD // AB (giả thiết), mà E thuộc AB => MD // AE.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Vậy tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng
Theo câu (a), ADME là hình bình hành.
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của đường chéo AM (giả thiết).
=> O cũng phải là trung điểm của đường chéo còn lại là DE.
- Vì O nằm trên DE nên ba điểm D, O, E thẳng hàng.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật
- Hình bình hành ADME sẽ trở thành hình chữ nhật khi có một góc vuông.
- Xét góc $\hat{D A E}$ của tứ giác ADME, góc này chính là góc $\hat{B A C}$ của tam giác ABC.
- Để $\hat{D A E}$ = 90 $°$ thì tam giác ABC phải vuông tại A.
Vậy điều kiện để tứ giác ADME là hình chữ nhật là tam giác ABC vuông tại A

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
- Xét tứ giác ADME, ta có:
ME // AC (giả thiết), mà D thuộc AC => ME // AD.
MD // AB (giả thiết), mà E thuộc AB => MD // AE.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Vậy tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng
Theo câu (a), ADME là hình bình hành.
Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của đường chéo AM (giả thiết).
=> O cũng phải là trung điểm của đường chéo còn lại là DE.
- Vì O nằm trên DE nên ba điểm D, O, E thẳng hàng.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật
- Hình bình hành ADME sẽ trở thành hình chữ nhật khi có một góc vuông.
- Xét góc $\hat{D A E}$ của tứ giác ADME, góc này chính là góc $\hat{B A C}$ của tam giác ABC.
- Để $\hat{D A E}$ = 90 $°$ thì tam giác ABC phải vuông tại A.
Vậy điều kiện để tứ giác ADME là hình chữ nhật là tam giác ABC vuông tại A

Answer 3

Bài 3. Cho tam giác ABC. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Từ M lần lượt kẻ MD song song với AB, ME song song với AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm D,O,E thẳng hàng.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật.

2 câu trả lời 173

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8