Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

bn tự vẽ hình nha

a) Vẽ tia phân giác AMAM của góc BACBAC (với MM thuộc BCBC):
Vì AMAM là tia phân giác của góc BACBAC, nên MM là điểm trên cạnh BCBC sao cho AMAM chia góc BACBAC thành hai góc bằng nhau.
Vẽ tia AMAM sao cho ∠BAM=∠CAM∠BAM=∠CAM.

b) Chứng minh tam giác AHM=AKMAHM=AKM:
Ta có:

MH⊥ABMH⊥AB với H∈ABH∈AB.
MK⊥ACMK⊥AC với K∈ACK∈AC.
Xét hai tam giác AHMAHM và AKMAKM:

Cùng có cạnh chung AMAM.
∠AHM=90∘∠AHM=90∘ (vì MH⊥ABMH⊥AB).
∠AKM=90∘∠AKM=90∘ (vì MK⊥ACMK⊥AC).
∠HAM=∠KAM∠HAM=∠KAM (vì AMAM là tia phân giác góc BACBAC).
Do đó, trong hai tam giác AHMAHM và AKMAKM:

AMAM chung.
∠HAM=∠KAM∠HAM=∠KAM.
∠AHM=∠AKM=90∘∠AHM=∠AKM=90∘.
Theo trường hợp góc - góc - cạnh (góc - cạnh - góc), ta có:

△AHM≅△AKM△AHM≅△AKM

c) Tam giác MHKMHK là tam giác gì? Vì sao?
Xét tam giác MHKMHK:

MH⊥ABMH⊥AB và MK⊥ACMK⊥AC.
Vì AB⊥ACAB⊥AC (tam giác vuông tại AA), nên AB⊥AC⇒MH⊥ABAB⊥AC⇒MH⊥AB và MK⊥ACMK⊥AC thì MH⊥MKMH⊥MK.
Do đó, ∠HMK=90∘∠HMK=90∘.
Vậy tam giác MHKMHK là tam giác vuông tại MM.

Kết luận:
a) Tia phân giác AMAM của góc BACBAC cắt BCBC tại MM.
b) Tam giác AHMAHM bằng tam giác AKMAKM (cùng cạnh AMAM, cùng góc 90∘90∘, và góc tại AA bằng nhau).
c) Tam giác MHKMHK là tam giác vuông tại MM vì MH⊥MKMH⊥MK.

Đáp án cuối cùng:

△AHM=△AKM△AHM=△AKM.
Tam giác MHKMHK là tam giác vuông tại MM.

...Xem thêm

Answer 2