Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.
M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA.

a) Chứng minh SC song song với mặt phẳng (MNP)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB ∥ CD.
M là trung điểm AB, N là trung điểm CD ⇒ MN ∥ AD (và cũng ∥ BC).
P là trung điểm SA.
Xét tam giác S A C:
P là trung điểm SA, gọi Q là trung điểm AC thì PQ ∥ SC (đường trung bình trong tam giác SAC).

Mặt khác, các điểm M, N, P không thẳng hàng nên xác định mặt phẳng (MNP).
Trong mặt phẳng (MNP) có đường thẳng PQ song song với SC.

⇒ SC song song với mặt phẳng (MNP).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SCD)

N là trung điểm của CD nên N thuộc mặt phẳng (SCD) và cũng thuộc (MNP).
Gọi Q là trung điểm của AC. Khi đó:

Q thuộc AC ⊂ (SCD)
Q thuộc PQ ⊂ (MNP)
Vậy hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) có hai điểm chung N và Q.

⇒ Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) là đường thẳng NQ.

Kết luận:

a) SC ∥ (MNP).
b) Giao tuyến của (MNP) và (SCD) là NQ.