Phân tích đề bài
- Khí chuyển động trong ống khói hình trụ
→ tiết diện ống không đổi
- Áp suất coi như không đổi
- Nhiệt độ ở đầu dưới:
t₁=727^∘C

Vận tốc ở đầu dưới:
v₁=5 m/s

Nhiệt độ ở đầu trên:
t₂=227^∘C
2. Đổi nhiệt độ sang Kelvin (bắt buộc)
Trong các công thức khí lí tưởng, phải dùng Kelvin:

T=t+273

T₁=727+273=1000 K

T₂=227+273=500 K
3. Cơ sở lý thuyết
Phương trình liên tục
Vì khí chảy đều trong ống:

ρ₁v₁S=ρ₂v₂S

Do tiết diện S không đổi:

ρ₁v₁=ρ₂v₂
Liên hệ khối lượng riêng với nhiệt độ
Với khí lí tưởng, áp suất không đổi:

ρ∼$\frac{1}{T}$​
=>Nhiệt độ tăng → khối lượng riêng giảm
=> Nhiệt độ giảm → khối lượng riêng tăng

4. Lập công thức tính vận tốc
Từ:

ρ₁v₁=ρ₂v₂

​Mà:

$\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{T_2}{T_1}$

Suy ra:

v₂=v₁$\frac{T_2}{T_1}$
5. Thay số
v₂=5⋅$\frac{500}{1000}$=2,5 m/s
6. Kết luận
Vận tốc của khí ở đầu trên của ống khói là:

v₂=2,5 m/s
7. Giải thích bằng lời
Khí ở dưới nóng hơn → nở ra → nhẹ hơn
Lên cao nguội hơn → co lại → nặng hơn
Để đảm bảo dòng chảy liên tục → vận tốc giảm
=>Ống khói càng lên cao, khí càng chảy chậm

• Đầu dưới (vị trí 1):
  • Nhiệt độ: 
  • Vận tốc: 
    Scribd +1

• Đầu trên (vị trí 2):
  • Nhiệt độ: 
  • Vận tốc: 
    Scribd +1

• Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:
  Lưu lượng khối lượng khí đi vào ở đầu dưới và đi ra ở đầu trên trong một đơn vị thời gian phải bằng nhau:
  
  (Trong đó   là khối lượng riêng của khí,   là diện tích tiết diện ống, và   là vận tốc khí).
  Scribd +1

• Rút gọn theo đặc điểm hình học:
  Vì ống khói có hình trụ nên diện tích tiết diện không đổi từ dưới lên trên ( ). Phương trình trở thành:
  

• Mối liên hệ giữa khối lượng riêng và nhiệt độ:
  Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, khi áp suất   không đổi, khối lượng riêng   tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối  :
  

• Tính vận tốc  :
  Thay các giá trị vào công thức biến đổi cuối cùng: