Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD
a) Ảnh của tam giác BCD qua phép tịnh tiến theo vectơ AC
Phép tịnh tiến theo vectơ AC biến:

B → B’ sao cho BB’ = AC
C → C’ sao cho CC’ = AC
D → D’ sao cho DD’ = AC
 Ảnh của tam giác BCD là tam giác B’C’D’, trong đó:
B’ = B + AC
C’ = C + AC
D’ = D + AC

a) (ý tiếp) Ảnh của tam giác ACD qua phép tịnh tiến theo vectơ AB
Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến:

A → B
C → D
D → D’ sao cho DD’ = AB
 Ảnh của tam giác ACD là tam giác BDD’

b) Ảnh của đường thẳng AD qua phép đối xứng trục CD
Trục đối xứng là đường CD
Điểm D nằm trên trục CD nên D giữ nguyên
Điểm A đối xứng qua CD thành điểm A’
 Ảnh của đường thẳng AD là đường thẳng DA’

b) (ý tiếp) Ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm C
Phép đối xứng tâm C biến:

A → A’ sao cho C là trung điểm AA’
B → B’ sao cho C là trung điểm BB’
 Ảnh của đường thẳng AB là đường thẳng A’B’

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho:

A(4; 2), B(2; 6)
Đường tròn (O₁) có đường kính AB
Phép vị tự tâm I(-2; 1), tỉ số k = 2

Bước 1: Tìm tâm và bán kính đường tròn ban đầu
Tâm O₁ là trung điểm AB:

O₁ ( (4+2)/2 ; (2+6)/2 ) = (3 ; 4)

Độ dài AB:
AB = √[(4−2)² + (2−6)²]
AB = √(4 + 16) = √20

Bán kính:
R = AB/2 = √20 / 2 = √5

Bước 2: Tìm ảnh của tâm qua phép vị tự
Công thức:
O₂ = I + k · IO₁

IO₁ = (3 − (−2) ; 4 − 1) = (5 ; 3)

⇒ O₂ = (−2 ; 1) + 2·(5 ; 3)
⇒ O₂ = (8 ; 7)

Bước 3: Tìm bán kính mới
R’ = k · R = 2√5

Bước 4: Viết phương trình đường tròn ảnh
Phương trình:
(x − 8)² + (y − 7)² = (2√5)²
⇒ (x − 8)² + (y − 7)² = 20

 KẾT LUẬN
Câu 1:

Ảnh của các hình được xác định bằng quy tắc tịnh tiến và đối xứng
Kết quả là các tam giác, đường thẳng tương ứng như trên
Câu 2:
Phương trình đường tròn cần tìm là:
 (x − 8)² + (y − 7)² = 20