1. Xét hàm số
Hàm số:
y = x² − 4x + 2

Tập xác định:
D = ℝ

2. Tính đạo hàm
y' = 2x − 4

Giải y' = 0:
2x − 4 = 0
⇒ x = 2

3. Xét dấu đạo hàm
Khi x < 2 ⇒ y' < 0 ⇒ hàm nghịch biến
Khi x = 2 ⇒ y' = 0
Khi x > 2 ⇒ y' > 0 ⇒ hàm đồng biến

4. Giá trị tại điểm đặc biệt
y(2) = 2² − 4·2 + 2
= 4 − 8 + 2
= −2

⇒ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất −2 tại x = 2

5. Bảng biến thiên
x   −∞   2   +∞
y'   −   0   +
y   +∞ ↓ −2 ↑ +∞

6. Vẽ đồ thị
Đồ thị là parabol mở lên
Đỉnh: I(2 ; −2)
Trục đối xứng: x = 2
Giao với trục Oy:
x = 0 ⇒ y = 2 ⇒ điểm (0 ; 2)
Giao với trục Ox:
x² − 4x + 2 = 0
⇒ x = 2 ± √2

Kết luận
Hàm số nghịch biến trên (−∞ ; 2)
Hàm số đồng biến trên (2 ; +∞)
Giá trị nhỏ nhất là −2

1. Xét hàm số
Hàm số:
y = x² − 4x + 2

Tập xác định:
D = ℝ

2. Tính đạo hàm
y' = 2x − 4

Giải y' = 0:
2x − 4 = 0
⇒ x = 2

3. Xét dấu đạo hàm
Khi x < 2 ⇒ y' < 0 ⇒ hàm nghịch biến
Khi x = 2 ⇒ y' = 0
Khi x > 2 ⇒ y' > 0 ⇒ hàm đồng biến

4. Giá trị tại điểm đặc biệt
y(2) = 2² − 4·2 + 2
= 4 − 8 + 2
= −2

⇒ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất −2 tại x = 2

5. Bảng biến thiên
x   −∞   2   +∞
y'   −   0   +
y   +∞ ↓ −2 ↑ +∞

6. Vẽ đồ thị
Đồ thị là parabol mở lên
Đỉnh: I(2 ; −2)
Trục đối xứng: x = 2
Giao với trục Oy:
x = 0 ⇒ y = 2 ⇒ điểm (0 ; 2)
Giao với trục Ox:
x² − 4x + 2 = 0
⇒ x = 2 ± √2

Kết luận
Hàm số nghịch biến trên (−∞ ; 2)
Hàm số đồng biến trên (2 ; +∞)
Giá trị nhỏ nhất là −2