1. Bản chất của công thức Bạn tưởng tượng có 3 người A, B, C trên một con đường (hoặc trong không gian). v₁₃ là vận tốc của A so với C. v₁₂ là vận tốc của A so với B. v₂₃ là vận tốc của B so với C. Công thức nói rằng: “Nếu muốn biết A đang chạy nhanh như thế nào so với C, thì mình nhìn A so với B trước, rồi cộng với B so với C, là ra tổng vận tốc của A so với C.” Nói một cách khẩu ngữ: “Muốn biết mình đi nhanh cỡ nào so với một người khác, có thể đi qua một người trung gian, cộng từng đoạn lại là ra tổng quãng đường mỗi giây.” 2. Cách công thức hoạt động Đây là công thức cộng vectơ, nghĩa là: bạn phải nhớ vận tốc có cả hướng lẫn độ lớn. Nếu các vận tốc cùng phương (đều đi thẳng) thì công thức trở thành cộng trừ số bình thường, vì dấu + hoặc − đã thể hiện hướng. Cùng chiều → cộng Ngược chiều → trừ Nếu các vận tốc không cùng phương (ví dụ A chạy theo đường chéo, B chạy theo đường thẳng khác), thì bắt buộc dùng vectơ: tính theo trục x, trục y, sau đó mới cộng lại → ra vận tốc tổng đúng hướng. 3. Ví dụ dễ hình dung Bạn đang đi xe đạp trên tàu. Tàu chạy với tốc độ 10 km/h so với mặt đất, bạn đi ngược tàu với 2 km/h so với tàu. Vận tốc bạn so với mặt đất = vận tốc bạn so với tàu + vận tốc tàu so với mặt đất = -2 + 10 = 8 km/h. Đấy là phiên bản thẳng hàng (1D), nếu đi nhiều hướng hơn (2D, 3D), bạn phải dùng vectơ để cộng đúng hướng. 4. Kết luận khẩu ngữ Công thức vectơ = “cộng từng đoạn, nhớ hướng” → luôn đúng trong mọi trường hợp. Không có mũi tên = trường hợp đặc biệt khi mọi thứ đi thẳng, cùng hoặc ngược chiều, dễ tính bằng số. Khi nâng cao hoặc nhiều hướng → bắt buộc dùng vectơ, nếu không sẽ sai.