Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chào bạn, để rút gọn biểu thức $A = (2-x)(x+2) - (x+3)^2$, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Khai triển từng phần của biểu thức
Phần 1: $(2-x)(x+2)$

Đây là hằng đẳng thức đáng nhớ "Hiệu hai bình phương": $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.

Trong trường hợp này, $a=2$ và $b=x$.

$(2-x)(x+2) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2$
Phần 2: $(x+3)^2$

Đây là hằng đẳng thức "Bình phương của một tổng": $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Trong trường hợp này, $a=x$ và $b=3$.

$(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$
Bước 2: Thay kết quả khai triển vào biểu thức $A$
$A = (4 - x^2) - (x^2 + 6x + 9)$
Bước 3: Bỏ ngoặc và rút gọn
Lưu ý: Khi bỏ ngoặc có dấu trừ phía trước, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc thứ hai.

$A = 4 - x^2 - x^2 - 6x - 9$
Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:

$A = (-x^2 - x^2) - 6x + (4 - 9)$
$A = -2x^2 - 6x - 5$
Vậy, biểu thức $A$ sau khi rút gọn là:

$A = -2x^2 - 6x - 5$

...Xem thêm

Answer 2

Chào bạn, để rút gọn biểu thức $A = (2-x)(x+2) - (x+3)^2$, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Khai triển từng phần của biểu thức
Phần 1: $(2-x)(x+2)$

Đây là hằng đẳng thức đáng nhớ "Hiệu hai bình phương": $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.

Trong trường hợp này, $a=2$ và $b=x$.

$(2-x)(x+2) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2$
Phần 2: $(x+3)^2$

Đây là hằng đẳng thức "Bình phương của một tổng": $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Trong trường hợp này, $a=x$ và $b=3$.

$(x+3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$
Bước 2: Thay kết quả khai triển vào biểu thức $A$
$A = (4 - x^2) - (x^2 + 6x + 9)$
Bước 3: Bỏ ngoặc và rút gọn
Lưu ý: Khi bỏ ngoặc có dấu trừ phía trước, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc thứ hai.

$A = 4 - x^2 - x^2 - 6x - 9$
Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:

$A = (-x^2 - x^2) - 6x + (4 - 9)$
$A = -2x^2 - 6x - 5$
Vậy, biểu thức $A$ sau khi rút gọn là:

$A = -2x^2 - 6x - 5$

Answer 3

Chúng ta rút gọn biểu thức:

[
A = (2 - x)(x + 2) - (x + 3)^2
]

Bước 1: Nhân hai nhị thức đầu tiên
[
(2 - x)(x + 2) = 2(x + 2) - x(x + 2) = 2x + 4 - x^2 - 2x = -x^2 + 4
]

Bước 2: Mở bình phương của nhị thức thứ hai
[
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
]

Bước 3: Thay vào biểu thức A
[
A = (-x^2 + 4) - (x^2 + 6x + 9)
]

Bước 4: Thu gọn
[
A = -x^2 + 4 - x^2 - 6x - 9
]
[
A = -2x^2 - 6x - 5
]

✅ Kết quả rút gọn
[
{A = -2x^2 - 6x - 5}

Answer 4

Ta rút gọn từng phần nhé:

[A=(2-x)(x+2)-(x+3)^2]
Bước 1: Khai triển các tích

(2-x)(x+2)=2(x+2)-x(x+2)=2x+4-x^2-2x=4-x^2
(x+3)^2=x^2+6x+9

Bước 2: Thay vào biểu thức A
A=(4-x^2)-(x^2+6x+9)
A=4-x^2-x^2-6x-9
Bước 3: Thu gọn
A=-2x^2-6x-5

👉 Kết quả rút gọn

{A=-2x^2-6x-5}

Answer 5

Chúng ta rút gọn biểu thức:

[
A = (2 - x)(x + 2) - (x + 3)^2
]

Bước 1: Nhân hai nhị thức đầu tiên
[
(2 - x)(x + 2) = 2(x + 2) - x(x + 2) = 2x + 4 - x^2 - 2x = -x^2 + 4
]

Bước 2: Mở bình phương của nhị thức thứ hai
[
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
]

Bước 3: Thay vào biểu thức A
[
A = (-x^2 + 4) - (x^2 + 6x + 9)
]

Bước 4: Thu gọn
[
A = -x^2 + 4 - x^2 - 6x - 9
]
[
A = -2x^2 - 6x - 5
]

✅ Kết quả rút gọn
[
{A = -2x^2 - 6x - 5}

Answer 6

A=(2-x)(2+x)-(x^2+2.x.3+9)

= 4 - 2x+2x-x^2-x^2-2.x.3-9

= -5 -2x^2-6x

5 câu trả lời 282

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8