PHẦN A – TRẮC NGHIỆM
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 40. Mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hai nghìn không trăm hai mươi bốn là số chẵn
B. Mười bảy là số nguyên tố
C. Mười lăm là số thực
D. Bảy chia hết cho hai
Đáp án đúng: D

Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "Mười một là số nguyên tố"
A. Mười một không phải là số nguyên tố
B. Mười một là số lẻ
C. Mười một không phải là số tự nhiên
D. Mười một là số hữu tỉ
Đáp án đúng: A

Câu 3. Tìm mệnh đề đúng:
A. Phần tử a là tập con của tập gồm a và b
B. Tập chỉ chứa phần tử a là tập con của tập gồm a và b
C. Phần tử a thuộc tập gồm phần tử ab
D. Phần tử a nằm trong khoảng từ a đến b
Đáp án đúng: B

Câu 4. Cho hai tập hợp:
• Tập X gồm các phần tử: một, hai, ba, sáu, tám, chín
• Tập Y gồm các phần tử: một, hai, bốn, năm, sáu
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hợp của X và Y là tập gồm các phần tử: một, hai, ba, bốn, năm, sáu, tám, chín
B. Hợp của X và Y là tập gồm các phần tử: một, hai, ba, sáu
C. Giao của X và Y là tập gồm các phần tử: một, hai, sáu
D. Hợp của X và Y là tập gồm các phần tử: hai, ba, bốn, sáu, tám, chín
Đáp án đúng: A (và C cũng đúng nếu hỏi về giao)

Câu 5. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x cộng năm nhân y bằng mười một
B. Trừ x chia y nhỏ hơn hoặc bằng hai
C. Bốn nhân x cộng năm nhân y lớn hơn hoặc bằng hai mươi
D. x cộng ba nhân y bằng không
Đáp án đúng: C

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có tọa độ x, y nằm trên nửa đường tròn tâm O, bán kính bằng một, sao cho góc tạo bởi tia Ox và đoạn thẳng OM là góc alpha, với alpha nằm trong khoảng từ không đến một trăm tám mươi độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Sin của góc alpha bằng x
B. Cosin của góc alpha bằng y
C. Tang của góc alpha bằng hai chia cho x cộng không
D. Cotang của góc alpha bằng x cộng không
Đáp án đúng: B

Đây là phần giải chi tiết cho các câu hỏi trắc nghiệm của bạn:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai.
A. $2024$ là số chẵn. (Mệnh đề đúng vì $2024$ chia hết cho $2$)
B. $17$ là số nguyên tố. (Mệnh đề đúng vì $17$ chỉ chia hết cho $1$ và chính nó)
C. $15$ là số thực. (Mệnh đề đúng vì $15$ là số tự nhiên, và mọi số tự nhiên đều là số thực)
D. $7$ chia hết cho $2$. (Mệnh đề sai vì $7$ chia cho $2$ dư $1$)
Đáp án: D

Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "$11$ là số nguyên tố"
Mệnh đề phủ định của P (ký hiệu là $\bar{P}$) là mệnh đề có nội dung trái ngược với P.

P: "$11$ là số nguyên tố".
$\bar{P}$: "$11$ không phải là số nguyên tố".
Đáp án: A

Câu 3. Tìm mệnh đề đúng.
Ta cần xem xét kí hiệu $\in$ (phần tử thuộc tập hợp) và $\subset$ (tập hợp con).
A. $a \subset [a;b]$. (Sai, $a$ là phần tử, không phải tập hợp con)
B. $\{a\} \subset [a;b]$. (Đúng, $\{a\}$ là tập hợp chỉ có phần tử $a$, và $a$ thuộc $[a;b]$ nên $\{a\}$ là tập hợp con của $[a;b]$)
C. $\{a\} \in [a;b]$. (Sai, $\{a\}$ là tập hợp, không phải phần tử của $[a;b]$)
D. $a \in (a;b)$. (Sai, $(a;b)$ là khoảng mở, không chứa các mút $a$ và $b$)
Đáp án: B

Câu 4. Cho hai tập hợp $X = \{1; 2; 3; 6; 8; 9\}$ và $Y = \{1; 2; 4; 5; 6\}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hợp $X \cup Y$ (gồm tất cả các phần tử thuộc X hoặc Y):

$X \cup Y = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9\}$
Giao $X \cap Y$ (gồm các phần tử chung của X và Y):

$X \cap Y = \{1; 2; 6\}$
A. $X \cup Y = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9\}$. (Đúng theo tính toán)
B. $X \cup Y = \{1; 2; 3; 6\}$. (Sai)
C. $X \cap Y = \{1; 2; 6\}$. (Đúng theo tính toán)
D. $X \cap Y = \{2; 3; 4; 6; 8; 9\}$. (Sai)
Trong các đáp án A, B, C, D chỉ được chọn một phương án. Tuy nhiên, cả A và C đều đúng. Xét các phương án được cho trong đề bài:

A. $X \cup Y = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9\}$. (Đúng)
B. $X \cup Y = \{1; 2; 3; 6\}$. (Sai)
C. $X \cap Y = \{1; 2; 6\}$. (Đúng)
D. $X \cap Y = \{2; 3; 4; 6; 8; 9\}$. (Sai)
Do đề bài yêu cầu chỉ chọn một phương án, nếu đề bài có lỗi sai khi đưa ra hai phương án đúng (A và C), thông thường trong các bài kiểm tra, đáp án thường tập trung vào phép toán cơ bản hơn là phép hợp hoặc phép giao. Tuy nhiên, nếu phải chọn một, tôi sẽ chọn C vì nó là đáp án đơn giản nhất (phép giao). Trong trường hợp này, nếu đáp án chuẩn là A, thì C cũng đúng.

Chọn C (Hoặc A. Cả hai đáp án A và C đều là mệnh đề đúng).

Câu 5. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$ là bất phương trình có dạng $ax + by + c < 0$ (hoặc $\le, >, \ge 0$), trong đó $a, b$ không đồng thời bằng $0$.

A. $x + 5 \cdot y^2 \le 11$. (Bậc hai do có $y^2$)
B. $\frac{1}{x} + y \le 2$. (Không phải bậc nhất do có $x$ dưới mẫu)
C. $4x + 5y \ge 20$. (Đúng dạng $ax + by + c \ge 0$ với $a=4, b=5, c=-20$)
D. $x^2 + 3y = 0$. (Không phải bất phương trình, mà là phương trình bậc hai)
Đáp án: C

Câu 6. Trong một phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M(x; y)$ là điểm trên nữa đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $1$ sao cho $\angle XOM = \alpha$ $(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Điểm $M(x; y)$ nằm trên nửa đường tròn đơn vị (bán kính $R=1$).
Định nghĩa giá trị lượng giác của góc $\alpha$ với điểm $M(x; y)$:

$\sin \alpha = y$
$\cos \alpha = x$
$\tan \alpha = \frac{y}{x}$ (với $x \ne 0$)
$\cot \alpha = \frac{x}{y}$ (với $y \ne 0$)
A. $\sin \alpha = x$. (Sai, $\sin \alpha = y$)
B. $\cos \alpha = y$. (Sai, $\cos \alpha = x$)
C. $\tan \alpha = \frac{y}{x}$ $(x \ne 0)$. (Đúng theo định nghĩa)
D. $\cot \alpha = \frac{y}{x}$ $(y \ne 0)$. (Sai, $\cot \alpha = \frac{x}{y}$)
Đáp án: C