Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đây là một bài toán hình học cơ bản sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Hình vẽ minh họa:

A .___________________. B

| |
| |
| |
H ⊥___________________⊥ K
--------------------xy------------------------

### a) Chứng minh: $\triangle AHK = \triangle BKH$

Ta xét hai tam giác vuông $\triangle AHK$ (vuông tại H) và $\triangle BKH$ (vuông tại K), có:

* **AH = BK** (Theo giả thiết)
* **HK** là cạnh chung
* **$\angle AHK = \angle BKH = 90^\circ$** (Do AH ⊥ xy và BK ⊥ xy)

Do đó, $\triangle AHK = \triangle BKH$ (theo trường hợp **hai cạnh góc vuông**).

**Các cặp cạnh và cặp góc tương ứng bằng nhau:**

* **Cặp cạnh tương ứng bằng nhau:**
* AH = BK (Đã cho)
* HK = KH (Cạnh chung)
* **AK = BH** (Cặp cạnh huyền tương ứng)
* **Cặp góc tương ứng bằng nhau:**
* $\angle AHK = \angle BKH$ (Góc vuông)
* **$\angle HAK = \angle KBH$** (Góc nhọn tương ứng)
* **$\angle AKH = \angle BH K$** (Góc nhọn tương ứng)

---

### b) Chứng minh: $\triangle AHB = \triangle BKA$

Ta xét hai tam giác $\triangle AHB$ và $\triangle BKA$, có:

* **AH = BK** (Theo giả thiết)
* **AB** là cạnh chung
* **BH = AK** (Hai cạnh tương ứng bằng nhau, suy ra từ chứng minh câu a)

Do đó, $\triangle AHB = \triangle BKA$ (theo trường hợp **cạnh - cạnh - cạnh: c.c.c**).

...Xem thêm

Answer 2