Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Khi bạn cho một đề bài như vậy, thông thường, các câu hỏi tiếp theo sẽ yêu cầu chứng minh các yếu tố như:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau: $\triangle ABM = \triangle DCM$
Chứng minh hai đường thẳng song song: $AB // CD$
Chứng minh tính chất của một tứ giác: Tứ giác $ABDC$ là hình bình hành.
Tôi sẽ giúp bạn giải quyết các yêu cầu cơ bản này trước.

📐 Phân tích và Chứng minh các tính chất cơ bản
1. Chứng minh $\triangle ABM = \triangle DCM$
Xét hai tam giác $\triangle ABM$ và $\triangle DCM$, ta có:

$MA = MD$ (Theo giả thiết).
$\angle AMB = \angle DMC$ (Hai góc đối đỉnh).
$MB = MC$ (Vì $M$ là trung điểm của $BC$ theo giả thiết).
$\Rightarrow$ $\triangle ABM = \triangle DCM$ (c.g.c - Cạnh - Góc - Cạnh).

2. Chứng minh $AB // CD$
Vì $\triangle ABM = \triangle DCM$ (chứng minh trên).

$\Rightarrow$ Các cặp góc tương ứng bằng nhau. Ta suy ra:

$\angle BAM = \angle CDM$
Hai góc này ở vị trí so le trong đối với hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bị cắt bởi cát tuyến $AD$.

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

$\Rightarrow \mathbf{AB // CD}$
3. Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình bình hành
Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường ($MA=MD$ và $MB=MC$).

$\Rightarrow$ Tứ giác $ABDC$ là hình bình hành.

...Xem thêm

Answer 2