Bạn mình ơi, bài này thuộc hình bình hành, nên dùng các tính chất chuẩn sau để tính nhanh nhé:

Trong hình bình hành:
AB = CD, BC = AD,
Các góc đối bằng nhau,
Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm (phù hợp với O là trung điểm AC và BD).
Ta có:

AD = 2 cm
AB = 3 cm
⇒ BC = AD = 2 cm
⇒ CD = AB = 3 cm

 1. Tính độ dài cạnh BC
Trong hình bình hành: BC = AD = 2 cm
 BC = 2 cm

 2. Tính độ dài cạnh CD
Trong hình bình hành: CD = AB = 3 cm
 CD = 3 cm

 3. Tính độ dài DB
Dùng công thức đường chéo trong hình bình hành:
[
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2(AB)(AD)\cos(\angle BAD)
]

Ta biết:

Trong hình bình hành:
(\angle ABC + \angle BAD = 180^\circ)
Vì ∠ABC = 65°
⇒ ∠BAD = 180° – 65° = 115°

Thay vào:

[
BD^2 = 3^2 + 2^2 - 2\cdot3\cdot2\cos115^\circ
]

Ta có:
(\cos115^\circ = -\cos65^\circ ≈ -0.4226)

Tính:

[
BD^2 = 9 + 4 - 12(-0.4226)
]
[
BD^2 = 13 + 5.0712 = 18.0712
]
[
BD ≈ 4.25 \text{ cm}
]

 DB ≈ 4.25 cm

 4. Tính góc ADC
Trong hình bình hành:
Các góc đối bằng nhau

Do ∠ABC = 65°
⇒ ∠ADC = 65°

 KẾT QUẢ CUỐI CÙNG
Yêu cầu
Kết quả
BC
2 cm
CD
3 cm
DB
≈ 4.25 cm
∠ADC
65°

Nếu bạn muốn mình vẽ hình minh hoạ cho dễ hiểu, bạn bảo mình nhé!

Trong hình bình hành:
AB = CD, BC = AD,
Các góc đối bằng nhau,
Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm (phù hợp với O là trung điểm AC và BD).
Ta có:

AD = 2 cm
AB = 3 cm
⇒ BC = AD = 2 cm
⇒ CD = AB = 3 cm

 1. Tính độ dài cạnh BC
Trong hình bình hành: BC = AD = 2 cm
 BC = 2 cm

 2. Tính độ dài cạnh CD
Trong hình bình hành: CD = AB = 3 cm
 CD = 3 cm

 3. Tính độ dài DB
Dùng công thức đường chéo trong hình bình hành:
[
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2(AB)(AD)\cos(\angle BAD)
]

Ta biết:

Trong hình bình hành:
(\angle ABC + \angle BAD = 180^\circ)
Vì ∠ABC = 65°
⇒ ∠BAD = 180° – 65° = 115°

Thay vào:

[
BD^2 = 3^2 + 2^2 - 2\cdot3\cdot2\cos115^\circ
]

Ta có:
(\cos115^\circ = -\cos65^\circ ≈ -0.4226)

Tính:

[
BD^2 = 9 + 4 - 12(-0.4226)
]
[
BD^2 = 13 + 5.0712 = 18.0712
]
[
BD ≈ 4.25 \text{ cm}
]

 DB ≈ 4.25 cm

 4. Tính góc ADC
Trong hình bình hành:
Các góc đối bằng nhau

Do ∠ABC = 65°
⇒ ∠ADC = 65°

 KẾT QUẢ CUỐI CÙNG
Yêu cầu
Kết quả
BC
2 cm
CD
3 cm
DB
≈ 4.25 cm
∠ADC
65°