Đường thẳng
IGcap I cap G
??
song song với mặt phẳng (ACD)open paren cap A cap C cap D close paren
(???)
. Để chứng minh điều này, ta cần sử dụng định lý Thales đảo trong không gian. 

Gọi Mcap M
?
là trung điểm của BDcap B cap D
??
.
Vì Gcap G
?
là trọng tâm △ABDtriangle cap A cap B cap D
△???
, ta có AG=23AMcap A cap G equals two-thirds cap A cap M
??=23??
.
Điểm Icap I
?
nằm trên cạnh BCcap B cap C
??
sao cho BI=2ICcap B cap I equals 2 cap I cap C
??=2??
.
Xét △ABMtriangle cap A cap B cap M
△???
, điểm Gcap G
?
chia AMcap A cap M
??
theo tỉ lệ AG/AM=2/3cap A cap G / cap A cap M equals 2 / 3
??/??=2/3
.
Xét △ABCtriangle cap A cap B cap C
△???
, điểm Icap I
?
chia BCcap B cap C
??
theo tỉ lệ BI/BC=2/3cap B cap I / cap B cap C equals 2 / 3
??/??=2/3
(vì BI=2IC⟹BI/BC=2/3cap B cap I equals 2 cap I cap C ⟹ cap B cap I / cap B cap C equals 2 / 3
??=2??⟹??/??=2/3
).
Đường thẳng nối hai điểm Gcap G
?
và Icap I
?
trong các mặt phẳng tương ứng tạo ra sự song song.
Gcap G
?
không nằm trên (ACD)open paren cap A cap C cap D close paren
(???)
và IGcap I cap G
??
không chứa trong (ACD)open paren cap A cap C cap D close paren
(???)
.
Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C
△???
, lấy Jcap J
?
là điểm trên BCcap B cap C
??
sao cho BJ/JC=2/1cap B cap J / cap J cap C equals 2 / 1
??/??=2/1
(thực ra Icap I
?
là điểm đó, vậy Icap I
?
là điểm chia BCcap B cap C
??
theo tỉ lệ 2:1).
Trong △ABMtriangle cap A cap B cap M
△???
, Gcap G
?
chia AMcap A cap M
??
theo tỉ lệ 2∶12 colon 1
2∶1
.
Phương pháp chứng minh phổ biến là tìm một đường thẳng dd
?
trong (ACD)open paren cap A cap C cap D close paren
(???)
song song với IGcap I cap G
??
.
Xét mặt phẳng (ABM)open paren cap A cap B cap M close paren
(???)
, lấy điểm Kcap K
?
trên BMcap B cap M
??
sao cho BK=2KMcap B cap K equals 2 cap K cap M
??=2??
. Gcap G
?
không nằm trên ACcap A cap C
??
.
Ta cần dựng một đường thẳng trong (ACD)open paren cap A cap C cap D close paren
(???)
song song với IGcap I cap G
??
.