Bạn muốn rút gọn phân thức đại số:

$\frac{8xy^2(2+x)}{4xy(x+1)}$
✍️ Quy trình Rút gọn Phân thức
Để rút gọn phân thức này, ta chia tử số và mẫu số cho các thừa số chung lớn nhất của chúng.

1. Phân tích các Thừa số
Phân tích các thừa số của tử số và mẫu số:

Tử số: $8 \cdot x \cdot y^2 \cdot (2+x)$
Mẫu số: $4 \cdot x \cdot y \cdot (x+1)$
2. Xác định Thừa số Chung
Các thừa số chung của tử số và mẫu số là:

Phần số: $8$ và $4$. Thừa số chung lớn nhất là $4$.

$\frac{8}{4} = 2$
Phần biến $x$: $x$ và $x$. Thừa số chung là $x$.

$\frac{x}{x} = 1$
Phần biến $y$: $y^2$ và $y$. Thừa số chung lớn nhất là $y$.

$\frac{y^2}{y} = y$
Phần đa thức: $(2+x)$ và $(x+1)$. Không có thừa số chung.
3. Rút gọn
Thực hiện chia tử số và mẫu số cho thừa số chung $4xy$:

$\frac{8xy^2(2+x)}{4xy(x+1)} = \left(\frac{8}{4}\right) \cdot \left(\frac{x}{x}\right) \cdot \left(\frac{y^2}{y}\right) \cdot \left(\frac{2+x}{x+1}\right)$
$= 2 \cdot 1 \cdot y \cdot \left(\frac{2+x}{x+1}\right)$

💡 Kết quả
Phân thức đã được rút gọn là:

$\mathbf{\frac{2y(2+x)}{x+1}}$
Hoặc có thể viết là:

$\mathbf{\frac{2y(x+2)}{x+1}}$
Để phân thức này có nghĩa, ta cần mẫu số khác $0$, tức là $4xy(x+1) \neq 0$, hay $x \neq 0$, $y \neq 0$, và $x \neq -1$.

Bạn có muốn rút gọn thêm phân thức nào nữa không?

Bạn muốn rút gọn phân thức đại số:

8xy2(2+x)4xy(x+1)
✍️ Quy trình Rút gọn Phân thức
Để rút gọn phân thức này, ta chia tử số và mẫu số cho các thừa số chung lớn nhất của chúng.

1. Phân tích các Thừa số
Phân tích các thừa số của tử số và mẫu số:

Tử số: 8⋅x⋅y2⋅(2+x)
Mẫu số: 4⋅x⋅y⋅(x+1)
2. Xác định Thừa số Chung
Các thừa số chung của tử số và mẫu số là:

Phần số: 8 và 4. Thừa số chung lớn nhất là 4.

84
Phần biến x: x và x. Thừa số chung là x.

xx
Phần biến y: y2 và y. Thừa số chung lớn nhất là y.

y2y
Phần đa thức: (2+x) và (x+1). Không có thừa số chung.
3. Rút gọn
Thực hiện chia tử số và mẫu số cho thừa số chung 4xy:

8xy2(2+x)4xy(x+1)
=

💡 Kết quả
Phân thức đã được rút gọn là:

2y(2+x)x+1
Hoặc có thể viết là:

2y(x+2)x+1
Để phân thức này có nghĩa, ta cần mẫu số khác 0, tức là 4xy(x+1)≠0, hay x≠0, y≠0, và x≠−1.

Bạn có muốn rút gọn thêm phân thức nào nữa không?