Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
- Vì ABC là hình bình hành nên M – trung điểm của BC – cũng là hình chiếu tịnh tiến từ A ra, đồng thời AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Vì G là trọng tâm tam giác ABC, ta có: AG = $\frac{2}{3}$ AM. (1)
- Xét mặt phẳng (SAC). Trong mặt phẳng này chứa cả đoạn SA, điểm G và cạnh SD (vì D tịnh tiến từ C sang theo véc tơ AB).
- Dựng giao điểm H = SD ∩ (SAC).
- Khi đó H là điểm thuộc cạnh SD nằm trong mặt phẳng SAC.
- Giả sử E là điểm trên SA sao cho GE // SD.
- Vì GE // SD, nên trong tam giác SAH, ta có: SE/SA = SG/SH (2)
- Mặt khác, trong tam giác SAH, đường thẳng AG cắt SH tại một điểm chia đường SH theo tỉ số giống như đường trung tuyến AM chia cạnh đối.
Do đó: SG/SH = 2/3. (3)
- Thế (3) vào (2), suy ra: SE/SA = 2/3.
- Vậy phân số tối giản là: m/n = 2/3 ⇒ m = 2, n = 3.
- Do đó: m.n = 6.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
- Vì ABC là hình bình hành nên M – trung điểm của BC – cũng là hình chiếu tịnh tiến từ A ra, đồng thời AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Vì G là trọng tâm tam giác ABC, ta có: AG = $\frac{2}{3}$ AM. (1)
- Xét mặt phẳng (SAC). Trong mặt phẳng này chứa cả đoạn SA, điểm G và cạnh SD (vì D tịnh tiến từ C sang theo véc tơ AB).
- Dựng giao điểm H = SD ∩ (SAC).
- Khi đó H là điểm thuộc cạnh SD nằm trong mặt phẳng SAC.
- Giả sử E là điểm trên SA sao cho GE // SD.
- Vì GE // SD, nên trong tam giác SAH, ta có: SE/SA = SG/SH (2)
- Mặt khác, trong tam giác SAH, đường thẳng AG cắt SH tại một điểm chia đường SH theo tỉ số giống như đường trung tuyến AM chia cạnh đối.
Do đó: SG/SH = 2/3. (3)
- Thế (3) vào (2), suy ra: SE/SA = 2/3.
- Vậy phân số tối giản là: m/n = 2/3 ⇒ m = 2, n = 3.
- Do đó: m.n = 6.

Answer 3

Hỏi đáp VietJack

- Vì ABC là hình bình hành nên M – trung điểm của BC – cũng là hình chiếu tịnh tiến từ A ra, đồng thời AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Vì G là trọng tâm tam giác ABC, ta có: AG = 23AM. (1)
- Xét mặt phẳng (SAC). Trong mặt phẳng này chứa cả đoạn SA, điểm G và cạnh SD (vì D tịnh tiến từ C sang theo véc tơ AB).
- Dựng giao điểm H = SD ∩ (SAC).
- Khi đó H là điểm thuộc cạnh SD nằm trong mặt phẳng SAC.
- Giả sử E là điểm trên SA sao cho GE // SD.
- Vì GE // SD, nên trong tam giác SAH, ta có: SE/SA = SG/SH (2)
- Mặt khác, trong tam giác SAH, đường thẳng AG cắt SH tại một điểm chia đường SH theo tỉ số giống như đường trung tuyến AM chia cạnh đối.
Do đó: SG/SH = 2/3. (3)
- Thế (3) vào (2), suy ra: SE/SA = 2/3.
- Vậy phân số tối giản là: m/n = 2/3 ⇒ m = 2, n = 3.
- Do đó: m.n = 6.

2 câu trả lời 317

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11