Câu trả lời đúng sai cho các phần là: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.

Bước 1: Xác định quy tắc hợp lực

Lực là một đại lượng vectơ, do đó, hợp lực của hai lực kéo tác dụng vào tàu chở hàng được xác định bằng quy tắc cộng vectơ. Quy tắc hình bình hành là phương pháp hình học chuẩn để thực hiện phép cộng hai vectơ có chung điểm đặt. Vì vậy, phát biểu a) là Đúng.

Bước 2: Tính toán hợp lực khi góc 30°

Độ lớn của hợp lực   của hai lực   và   (cùng độ lớn  ) với góc   giữa chúng được tính bằng công thức:
Thay số:
Giá trị tính toán xấp xỉ  , khác với giá trị   trong phát biểu b). Vì vậy, phát biểu b) là Sai.

Bước 3: Tính toán hợp lực khi góc 90°

Khi góc giữa hai dây cáp là  , công thức hợp lực trở thành:
Vì  , ta có:
Giá trị tính toán xấp xỉ  , khớp với giá trị trong phát biểu c). Vì vậy, phát biểu c) là Đúng.

Bước 4: Xác định góc hợp lực khi góc 90°

Khi hai lực có cùng độ lớn ( ) và tạo với nhau góc  , vectơ hợp lực sẽ nằm chính giữa góc đó, tức là hợp với mỗi lực một góc  .
Với  , góc hợp lực với   là:
Góc tính toán là  , khác với góc   trong phát biểu d). Vì vậy, phát biểu d) là Sai.

Các phát biểu đúng sai lần lượt là: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.

Dưới đây là kết luận đúng–sai cho từng ý và cách giải chi tiết.

1. Phân tích bài toán
Hai lực kéo (F_1 = F_2 = 8000,\text{N}).

Độ lớn hợp lực của hai lực có góc (\theta):

[
R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta}
]

2. Kiểm tra từng mệnh đề
(a) Hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng được xác định bởi quy tắc hình bình hành
→ ĐÚNG.
Hợp lực của hai lực đồng quy bất kỳ được xác định bằng quy tắc hình bình hành.

(b) Độ lớn hợp lực khi góc = (30^\circ)
Tính:

[
R = \sqrt{8000^2 + 8000^2 + 2\cdot 8000 \cdot 8000 \cos 30^\circ}
]

[
= \sqrt{64\cdot10^6 + 64\cdot10^6 + 128\cdot10^6\cdot 0.866}
]

[
= \sqrt{64 + 64 + 110.85}\cdot 10^6
]

[
= \sqrt{238.85 \cdot 10^6}
\approx 15449 ,\text{N}
]

→ Kết quả đúng là khoảng 15450 N, không phải 13856 N.

→ Mệnh đề (b) SAI.

(c) Hợp lực khi góc = (90^\circ)
[
R = \sqrt{8000^2 + 8000^2}
= 8000\sqrt{2}
\approx 11313.7,\text{N}
]

→ ĐÚNG, bằng đúng số đã nêu.

(d) Nếu góc = (90^\circ), hợp lực hợp với (F_1) một góc (60^\circ)
Khi (\theta = 90^\circ):

Hai lực vuông góc và bằng nhau ⇒ hợp lực tạo góc 45° so với mỗi lực.

[
\tan \alpha = \frac{F_2 \sin 90^\circ}{F_1 + F_2 \cos 90^\circ}
= \frac{8000}{8000} = 1
]

[
\alpha = 45^\circ
]

→ Không thể là 60°.

→ Mệnh đề (d) SAI.

3. Kết luận đúng – sai
Mệnh đề
Đúng/Sai
(a)
✔ ĐÚNG
(b)
✘ SAI
(c)
✔ ĐÚNG
(d)
✘ SAI

Nếu cần mình có thể vẽ sơ đồ minh họa hoặc giải theo phương pháp tọa độ.

Bước 1: Xác định quy tắc hợp lực
Lực là một đại lượng vectơ, do đó, hợp lực của hai lực kéo tác dụng vào tàu chở hàng được xác định bằng quy tắc cộng vectơ. Quy tắc hình bình hành là phương pháp hình học chuẩn để thực hiện phép cộng hai vectơ có chung điểm đặt. Vì vậy, phát biểu a) là Đúng.
Bước 2: Tính toán hợp lực khi góc 30°
Độ lớn của hợp lực   của hai lực   và   (cùng độ lớn  ) với góc   giữa chúng được tính bằng công thức:
Thay số:
Giá trị tính toán xấp xỉ  , khác với giá trị   trong phát biểu b). Vì vậy, phát biểu b) là Sai.
Bước 3: Tính toán hợp lực khi góc 90°
Khi góc giữa hai dây cáp là  , công thức hợp lực trở thành:
Vì  , ta có:
Giá trị tính toán xấp xỉ  , khớp với giá trị trong phát biểu c). Vì vậy, phát biểu c) là Đúng.
Bước 4: Xác định góc hợp lực khi góc 90°
Khi hai lực có cùng độ lớn ( ) và tạo với nhau góc  , vectơ hợp lực sẽ nằm chính giữa góc đó, tức là hợp với mỗi lực một góc  .
Với  , góc hợp lực với   là:
Góc tính toán là  , khác với góc   trong phát biểu d). Vì vậy, phát biểu d) là Sai.
Đáp án:
Các phát biểu đúng sai lần lượt là: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.