Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Thiết diện thu được là hình bình hành.

Dưới đây là cách xác định thiết diện:

Trong mặt phẳng (ABD): Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với AB. Do đó, giao tuyến của (P) với (ABD) là một đường thẳng đi qua E và song song với AB, cắt BD tại một điểm, gọi là F. (EF // AB)
Trong mặt phẳng (ACD): Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với AC. Do đó, giao tuyến của (P) với (ACD) là một đường thẳng đi qua E và song song với AC, cắt CD tại một điểm, gọi là G. (EG // AC)
Trong mặt phẳng (BCD): Giao tuyến của (P) với (BCD) là một đường thẳng đi qua F và G.
- Vì EF // AB và AC // EG, theo định lý Talet trong tam giác, ta có các tỉ số tương ứng: và .
- Từ đó suy ra , theo định lý Talet đảo trong tam giác BCD, ta có FG // BC.
Trong mặt phẳng (ABC): Giao tuyến của (P) với (ABC) là một đường thẳng đi qua một điểm H trên BC (do FG//BC) và song song với AC (do song song với mặt phẳng (P)), đồng thời song song với AB.
- Cách xác định điểm H: Qua F kẻ đường thẳng song song với AC (cắt BC tại H) hoặc qua G kẻ đường thẳng song song với AB (cắt BC tại H).
- Ta có EF // AB và HG // AB EF // HG.
- Ta có EG // AC và FH // AC EG // FH.

Tứ giác EFHG có các cặp cạnh đối song song (EF // HG, EG // FH), nên EFHG là hình bình hành.

...Xem thêm

Answer 2

Thiết diện thu được là hình bình hành.

Dưới đây là cách xác định thiết diện:

Trong mặt phẳng (ABD): Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với AB. Do đó, giao tuyến của (P) với (ABD) là một đường thẳng đi qua E và song song với AB, cắt BD tại một điểm, gọi là F. (EF // AB)
Trong mặt phẳng (ACD): Mặt phẳng (P) đi qua E và song song với AC. Do đó, giao tuyến của (P) với (ACD) là một đường thẳng đi qua E và song song với AC, cắt CD tại một điểm, gọi là G. (EG // AC)
Trong mặt phẳng (BCD): Giao tuyến của (P) với (BCD) là một đường thẳng đi qua F và G.
- Vì EF // AB và AC // EG, theo định lý Talet trong tam giác, ta có các tỉ số tương ứng: và .
- Từ đó suy ra , theo định lý Talet đảo trong tam giác BCD, ta có FG // BC.
Trong mặt phẳng (ABC): Giao tuyến của (P) với (ABC) là một đường thẳng đi qua một điểm H trên BC (do FG//BC) và song song với AC (do song song với mặt phẳng (P)), đồng thời song song với AB.
- Cách xác định điểm H: Qua F kẻ đường thẳng song song với AC (cắt BC tại H) hoặc qua G kẻ đường thẳng song song với AB (cắt BC tại H).
- Ta có EF // AB và HG // AB EF // HG.
- Ta có EG // AC và FH // AC EG // FH.

Tứ giác EFHG có các cặp cạnh đối song song (EF // HG, EG // FH), nên EFHG là hình bình hành.

Answer 3

Tiết diện là một hình bình hành

Answer 4

Cần vẽ hình