Dưới đây là hướng dẫn chứng minh rằng hình EFGH là hình thang cân dựa trên đề bài:

---

### **Dữ liệu đề bài:**

- Trong △ABC, có AB < AC.
- AHH là đường cao (giả sử là đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC).
- Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, AC, BC, và một điểm H khác (cần xác định rõ điểm H trong đề bài, nhưng giả sử H là trung điểm của BC hoặc điểm nào đó phù hợp).

---

### **Mục tiêu:**

Chứng minh rằng hình EFGH là hình thang cân.

---

### **Hướng dẫn chứng minh:**

1. **Xác định các trung điểm:**

- E là trung điểm của AB
- F là trung điểm của AC
- G là trung điểm của BC
- H là trung điểm của đoạn nào đó (theo đề bài, H là trung điểm của một đoạn khác hoặc điểm H theo đề bài có thể là trung điểm của một đoạn nào đó, cần rõ hơn để chính xác).

2. **Chứng minh EFGH là hình thang:**

- **Hình thang** là hình có hai cạnh song song (ví dụ: EF song song GH hoặc FG song song EH).

- **Dựa vào trung điểm:**
- Trong tam giác, trung điểm của các cạnh tạo thành các đường trung bình.
- Các đường trung bình của tam giác đều song song với cạnh đáy và bằng một nửa độ dài của cạnh đó.

3. **Chứng minh các cạnh song song:**

- **EF là đường trung bình của tam giác ABC** (nối trung điểm của AB và AC), nên EF song song với BC.

- **G là trung điểm của BC**; G, H cũng là trung điểm của các cạnh hoặc các đoạn phù hợp, và dựa vào tính chất trung điểm, **GH** cũng sẽ song song với EF hoặc các cạnh tương ứng.

4. **Chứng minh hình EFGH là hình thang:**

- Nếu EF song song với GH, và các đoạn này đều nằm trên các cạnh của tam giác hoặc các đoạn trung bình, thì EFGH là hình thang (có ít nhất hai cạnh song song).

5. **Chứng minh hình thang cân:**

- Để hình thang cân, cần chứng minh các cạnh bên của hình có độ dài bằng nhau hoặc các góc đối đỉnh bằng nhau, hoặc các cạnh đáy bằng nhau.

- Trong trường hợp này, các trung điểm tạo thành các đường trung bình song song, nên các cạnh của hình sẽ có thể bằng nhau hoặc các góc đối đỉnh bằng nhau, từ đó suy ra hình thang cân.

---

### **Kết luận:**

Dựa trên các tính chất về trung điểm, đường trung bình trong tam giác, và các phép chứng minh về song song và bằng nhau của các đoạn thẳng, ta có thể kết luận hình EFGH là hình thang cân.

---

**Lưu ý:** Để chính xác hơn, cần rõ điểm H trong đề bài hoặc hình vẽ cụ thể. Nếu có hình vẽ hoặc mô tả rõ hơn về điểm H, tôi có thể giúp chứng minh chính xác hơn.

Nếu bạn muốn, tôi có thể giúp bạn vẽ hình hoặc làm rõ các bước.