Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'ABCD.A′B′C′D′.

Mặt phẳng (A′C′C)(A'C'C)(A′C′C) chính là mặt phẳng đáy phải của hình hộp, chứa 3 điểm thẳng đứng từ A, C, C', A'.
Nói đơn giản: đó là một mặt bên.
Mặt phẳng (p)(p)(p) đi qua M – trung điểm của A'B' và song song với mặt phẳng (A′C′C)(A'C'C)(A′C′C).
Khi một mặt phẳng cắt hình hộp và song song với một mặt bên, giao tuyến nó tạo ra là một hình song song với mặt bên đó.
Mặt bên A′C′CA'C'CA′C′C là hình chữ nhật
→ mặt phẳng cắt song song với nó sẽ tạo ra một hình bình hành có cùng hướng.

Answer 2

Đây là một bài tập về hình học không gian, liên quan đến hình hộp và thiết diện cắt bởi mặt phẳng. Dưới đây là lời giải chi tiết:

---

**Đề bài:**
Cho hình hộp \(ABCD A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(A'B'\). Tìm thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng \((p)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((A'C'C)\). Thiết diện là hình gì?

---

**Bước 1: Hiểu đề bài**
- Hình hộp \(ABCD A'B'C'D'\).
- \(M\) là trung điểm của \(A'B'\).
- Mặt phẳng \((p)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((A'C'C)\).

**Chú ý:**
- \((A'C'C)\) là mặt phẳng chứa các điểm \(A'\), \(C'\), \(C\).
- Chúng ta cần xác định hình dạng của thiết diện khi cắt hình hộp bằng mặt phẳng \((p)\).

---

**Bước 2: Phân tích các yếu tố**
- Vì \((p)\) đi qua \(M\) (trung điểm \(A'B'\)) và song song với \((A'C'C)\), nên \((p)\) song song với mặt phẳng chứa \(A'\), \(C'\), \(C\).

- Mặt phẳng \((A'C'C)\) chứa các điểm \(A'\), \(C'\), \(C\).
- Để xác định mặt phẳng \((p)\), ta cần biết rằng nó song song với \((A'C'C)\), nên \((p)\) sẽ không cắt các đoạn chéo của mặt phẳng này theo chiều vuông góc.

---

**Bước 3: Xác định hình dạng của thiết diện**
Vì \((p)\) song song với \((A'C'C)\), và đi qua điểm \(M\) nằm trên cạnh \(A'B'\), thì thiết diện sẽ là hình gì?

- Giả sử hình hộp có chiều cao dọc theo trục \(A'-A\) và các mặt bên vuông góc nhau.

- Trong hình hộp, mặt cắt song song với một mặt phẳng chứa các điểm \(A'\), \(C'\), \(C\) sẽ là một hình dạng có thể là hình chữ nhật hoặc hình bình hành, tùy theo vị trí của mặt phẳng \((p)\).

- Do \((p)\) đi qua \(M\) (trung điểm \(A'B'\)) và song song với mặt phẳng chứa \(A'\), \(C'\), \(C\), nên thiết diện sẽ là một hình bình hành hoặc hình thang.

---

**Kết luận:**
Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng \((p)\) là **hình bình hành** hoặc **hình thang vuông** (tùy theo vị trí chính xác của mặt phẳng \((p)\)). Trong các bài tập hình học không gian, khi mặt phẳng song song với mặt chứa các điểm \(A'\), \(C'\), \(C\) và đi qua trung điểm của cạnh, thì thiết diện thường là hình bình hành.

---

**Tóm lại:**
**Thiết diện là hình bình hành.**

---

Nếu bạn cần hình vẽ minh họa hoặc lời giải chi tiết hơn về cách xác định chính xác các điểm, vui lòng cho biết!

...Xem thêm

Answer 3