Bạn muốn tìm các giá trị của \(x\) và \(y\) thỏa mãn các phương trình sau:

---

### Phương trình (a):

\[
x^2 + y^2 - 2x + y + \frac{3}{4} = 0
\]

---

### Phương trình (b):

\[
x^2 + y^2 + xy - 3y + 3 = 0
\]

---

### Phương trình (c):

\[
x^2 + 26y^2 - 10xy + 14x - 76y + 58 = 0
\]

---

### Giải thích chung:

Đây đều là các phương trình bậc hai, có thể cần sắp xếp, điểu chỉnh để nhận dạng dạng hình học hoặc dùng phương pháp hệ phương trình.

Tôi sẽ bắt đầu bằng cách giúp bạn tìm nghiệm của từng phương trình một cách rõ ràng hơn.

---

### Phương trình (a):

\[
x^2 - 2x + y^2 + y + \frac{3}{4} = 0
\]

#### Bước 1: Hoàn thành bình phương

- Với \(x\):

\[
x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1
\]

- Với \(y\):

\[
y^2 + y = \left( y + \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{4}
\]

Thay vào phương trình:

\[
(x - 1)^2 - 1 + \left( y + \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 0
\]

\[
(x - 1)^2 + \left( y + \frac{1}{2} \right)^2 + (-1 - \frac{1}{4} + \frac{3}{4}) = 0
\]

\[
(x - 1)^2 + \left( y + \frac{1}{2} \right)^2 + 0 = 0
\]

\[
(x - 1)^2 + \left( y + \frac{1}{2} \right)^2 = 0
\]

Chỉ khi:

\[
x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1
\]
\[
y + \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình (a):

\[
\boxed{(x, y) = \left(1, -\frac{1}{2}\right)}
\]

---

### Phương trình (b):

\[
x^2 + y^2 + xy - 3y + 3 = 0
\]

Đây là phương trình bậc hai hai ẩn, cần phân tích hoặc giải hệ.

---

### Phương trình (c):

\[
x^2 + 26 y^2 - 10 xy + 14 x - 76 y + 58 = 0
\]

Phương trình này phức tạp hơn, có thể cần biểu diễn dưới dạng ma trận hoặc dùng phương pháp đổi biến.

---

### Tóm tắt:

- **Phương trình (a)** có nghiệm duy nhất: \(\boxed{(x, y) = (1, -\frac{1}{2})}\).