Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD. Kẻ các đường cao AE, BF. a) C/m rằng DE=CF. b) gọi M là trung điểm của AE,N là trung điểm của BF. C/m rằng tứ giác BNEM là hình bình hành. c) C/m rằng 3 đường thẳng AF,BE và MN đồng quy.
Quảng cáo
2 câu trả lời 150
a) Chứng minh DE=CFDE = CFDE=CF
Hình thang cân → hai cạnh bên AD=BCAD = BCAD=BC
Kẻ đường cao → các tam giác vuông bằng nhau theo tính chất hình thang cân
Suy ra các đoạn DEDEDE và CFCFCF bằng nhau
b) Chứng minh BNEMBNEMBNEM là hình bình hành
MMM trung điểm AEAEAE, NNN trung điểm BFBFBF
Dựa vào tính chất trung điểm trong tam giác vuông và hình thang cân → các đoạn BNBNBN và MEMEME song song và bằng nhau, BM∥NEBM \parallel NEBM∥NE → tứ giác BNEMBNEMBNEM là hình bình hành
c) Chứng minh AF,BE,MNAF, BE, MNAF,BE,MN đồng quy
Dựa vào định lý Ceva trong tam giác và tính chất trung điểm → ba đường AF,BE,MNAF, BE, MNAF,BE,MN cắt tại một điểm duy nhất
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
9914 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7711
