Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a) AB//DE ( vì E thuộc CD )
AC//BE ( gt)
tứ giác ABEC là hình bình hành
=> BE=AC
mà AC=BD ( giả thiết )
do đó BE=BD ( cùng bằng AC)

Vậy : ∆BDE là tam giác cân tại B
b)
HÌnh thang ABCD có

AC = BD nên ABCD là hình thang cân
=> AD=BC
Xét ∆ACD và ∆BDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
=>

∆ACD =∆BDC ( c-c-c)
c) như chứng minh câu B vì 2 đường chéo = nhau nên hình thang abcd là hình thang cân

Answer 2

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AC = BD.Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:
a) ∆BDE là tam giác cân.
b) ∆ACD =∆BDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Answer 3

Chúng ta cùng giải bài toán hình học này bước từng bước, không ghi code nhé.

Cho:
Hình thang (ABCD) với (AB \parallel CD) và (AC = BD).
Qua (B) kẻ đường thẳng song song với (AC), cắt (DC) tại (E).

Yêu cầu: Chứng minh các điều kiện đã cho.

a) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân
Qua B, kẻ (BE \parallel AC).
Trong tứ giác (ACBD), ta có (AC = BD).
Xét tam giác (BDE):

(BE \parallel AC) ⇒ các góc tương ứng bằng nhau.
Hai cạnh (BD = DE) (theo tính chất đường song song trong tứ giác cân).
Do đó, tam giác BDE có hai cạnh bằng nhau → là tam giác cân tại (B) hoặc (E).
✅ Kết luận: ∆BDE là tam giác cân.

b) Chứng minh ∆ACD = ∆BDC
Xét hai tam giác (ACD) và (BDC):

Chúng có cạnh chung CD.
Theo giả thiết, (AC = BD).
Góc tại C bằng nhau vì AB // CD (góc đồng vị).
Vậy theo cạnh – góc – cạnh, hai tam giác ACD và BDC bằng nhau.
✅ Kết luận: ∆ACD = ∆BDC.

c) Chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Ta đã có ∆ACD = ∆BDC ⇒ AC = BD và góc ở đáy bằng nhau.
Do đó cạnh bên AD = BC.
✅ Kết luận: Hình thang ABCD là hình thang cân.

Nếu bạn muốn, mình có thể vẽ sơ đồ minh họa để nhìn rõ các tam giác và đường song song, giúp dễ hình dung và nhớ cách chứng minh hơn. Bạn có muốn mình vẽ không?

...Xem thêm

Answer 4