Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bước 1: Thiết lập các phương trình
Đặt độ dài ba cạnh là n−1,n,n+1n minus 1 comma n comma n plus 1
𝑛−1,𝑛,𝑛+1
(với nn
𝑛
là số tự nhiên >1is greater than 1
>1
).
Lập phương trình tổng ba góc: \(\^{A}+\^{B}+\^{C}=180^{\circ}\).
Sử dụng giả thiết bài toán: \(\^{A}=\^{B}+2\^{C}\).
Bước 2: Biến đổi các phương trình
Thay thế \(\^{A}\) trong phương trình tổng ba góc bằng biểu thức \(\^{B}+2\^{C}\).
Phương trình trở thành: (B̂+2Ĉ)+B̂+Ĉ=180∘open paren cap B hat plus 2 cap C hat close paren plus cap B hat plus cap C hat equals 180 raised to the exponent composed with end-exponent
(𝐵̂+2𝐶̂)+𝐵̂+𝐶̂=180∘
.
Rút gọn ta được: 2B̂+3Ĉ=180∘2 cap B hat plus 3 cap C hat equals 180 raised to the exponent composed with end-exponent
2𝐵̂+3𝐶̂=180∘
.
Bước 3: Áp dụng định lý sin và cosin
Sử dụng định lý sin: \(\frac{a}{\sin \^{A}}=\frac{b}{\sin \^{B}}=\frac{c}{\sin \^{C}}\).
Sử dụng định lý cosin: \(\cos \^{A}=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\), \(\cos \^{B}=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}\), \(\cos \^{C}=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}\).
Bước 4: Giải hệ phương trình
Từ \(\^{A}=\^{B}+2\^{C}\), ta có \(\cos \^{A}=\cos (\^{B}+2\^{C})\).
Sử dụng các công thức lượng giác để biểu diễn \(\cos \^{A}\) qua \(\cos \^{B}\) và \(\cos \^{C}\).
Thay các biểu thức của định lý cosin vào phương trình này.
Giải hệ phương trình thu được để tìm giá trị của nn
𝑛
.
Kết quả cuối cùng
Sau khi giải hệ phương trình, tìm được độ dài ba cạnh của tam giác là 3,4,53 comma 4 comma 5
3,4,5
.

...Xem thêm

Answer 2

Bước 1: Thiết lập các phương trình
Đặt độ dài ba cạnh là n−1,n,n+1n minus 1 comma n comma n plus 1
𝑛−1,𝑛,𝑛+1
(với nn
𝑛
là số tự nhiên >1is greater than 1
>1
).
Lập phương trình tổng ba góc: \(\^{A}+\^{B}+\^{C}=180^{\circ}\).
Sử dụng giả thiết bài toán: \(\^{A}=\^{B}+2\^{C}\).
Bước 2: Biến đổi các phương trình
Thay thế \(\^{A}\) trong phương trình tổng ba góc bằng biểu thức \(\^{B}+2\^{C}\).
Phương trình trở thành: (B̂+2Ĉ)+B̂+Ĉ=180∘open paren cap B hat plus 2 cap C hat close paren plus cap B hat plus cap C hat equals 180 raised to the exponent composed with end-exponent
(𝐵̂+2𝐶̂)+𝐵̂+𝐶̂=180∘
.
Rút gọn ta được: 2B̂+3Ĉ=180∘2 cap B hat plus 3 cap C hat equals 180 raised to the exponent composed with end-exponent
2𝐵̂+3𝐶̂=180∘
.
Bước 3: Áp dụng định lý sin và cosin
Sử dụng định lý sin: \(\frac{a}{\sin \^{A}}=\frac{b}{\sin \^{B}}=\frac{c}{\sin \^{C}}\).
Sử dụng định lý cosin: \(\cos \^{A}=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\), \(\cos \^{B}=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}\), \(\cos \^{C}=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}\).
Bước 4: Giải hệ phương trình
Từ \(\^{A}=\^{B}+2\^{C}\), ta có \(\cos \^{A}=\cos (\^{B}+2\^{C})\).
Sử dụng các công thức lượng giác để biểu diễn \(\cos \^{A}\) qua \(\cos \^{B}\) và \(\cos \^{C}\).
Thay các biểu thức của định lý cosin vào phương trình này.
Giải hệ phương trình thu được để tìm giá trị của nn
𝑛
.
Kết quả cuối cùng
Sau khi giải hệ phương trình, tìm được độ dài ba cạnh của tam giác là 3,4,53 comma 4 comma 5
3,4,5
.

Answer 3

⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･𝙘𝙧𝙚﹏𝙗𝙮𝙉𝙃𝙖𝙐𝙮𝙚𝙣﹏_雅婉‿✶
lên chatgpt tham khảo

2 câu trả lời 195

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9