Chào bạn, đây là lời giải chi tiết và hợp lí cho các bài toán của bạn.

---

### **Bài 1: Tính hợp lí**
$<$
\frac{2}{5} - \left(\frac{4}{3} + \frac{4}{5}\right) - \left(-\frac{1}{9} - 0.4\right) + \frac{11}{9}

**Lời giải:**

1. **Bỏ dấu ngoặc:** Nhân dấu "-" vào trong các dấu ngoặc.
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$
$= \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{9} + 0.4 + \frac{11}{9}$

2. **Quy đổi các số về cùng một dạng (dạng phân số):**
* Chuyển $0.4$ thành phân số: $0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
* Thay vào biểu thức:
$= \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{9} + \frac{2}{5} + \frac{11}{9}$

3. **Nhóm các phân số cùng mẫu số với nhau (đây là cách tính hợp lí):**
$= \left(\frac{2}{5} - \frac{4}{5} + \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{1}{9} + \frac{11}{9}\right) - \frac{4}{3}$

4. **Tính toán trong từng nhóm:**
* Nhóm thứ nhất: $\frac{2}{5} - \frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2 - 4 + 2}{5} = \frac{0}{5} = 0$.
* Nhóm thứ hai: $\frac{1}{9} + \frac{11}{9} = \frac{1 + 11}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$.

5. **Thay kết quả các nhóm vào biểu thức:**
$= 0 + \frac{4}{3} - \frac{4}{3}$
$= 0$

**Kết quả:** $\boxed{0}$

---

### **Bài 2: Tính hợp lí**

**a)**
$<$
\left(\frac{7}{8} - \frac{5}{2} + \frac{4}{7}\right) - \left(-\frac{3}{7} + 1 - \frac{13}{8}\right)

**Lời giải:**

1. **Bỏ dấu ngoặc:**
$= \frac{7}{8} - \frac{5}{2} + \frac{4}{7} - \left(-\frac{3}{7}\right) - 1 + \frac{13}{8}$
$= \frac{7}{8} - \frac{5}{2} + \frac{4}{7} + \frac{3}{7} - 1 + \frac{13}{8}$

2. **Nhóm các phân số cùng mẫu số và các số nguyên với nhau:**
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$0

3. **Tính toán trong từng nhóm:**
* Nhóm thứ nhất: $\frac{7}{8} + \frac{13}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$.
* Nhóm thứ hai: $\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{7}{7} = 1$.

4. **Thay kết quả vào biểu thức:**
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$1
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$2
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$3

**Kết quả:** $\boxed{0}$

---

**b)**
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$4

**Lời giải:**

1. **Bỏ dấu ngoặc:**
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$5

2. **Quy đổi các số về cùng một dạng (dạng phân số):**
* Chuyển $2.25$ thành phân số: $2.25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}$.
* Thay vào biểu thức:
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$6

3. **Nhóm các phân số cùng mẫu số và các số nguyên với nhau:**
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$7

4. **Tính toán trong từng nhóm:**
* Nhóm thứ nhất: $-\frac{3}{7} + \frac{10}{7} = \frac{7}{7} = 1$.
* Nhóm thứ hai: $-\frac{3}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{12}{4} = -3$.

5. **Thay kết quả vào biểu thức:**
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$8
$\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} - \left(-\frac{1}{9}\right) - (-0.4) + \frac{11}{9}$9

**Kết quả:** $\boxed{1}$

---

### **Bài 3: Tính hợp lí**
$<$
\frac{2}{5} - \left(\frac{4}{3} + \frac{4}{5}\right) - \left(-\frac{1}{9} - 0.4\right) + \frac{11}{9}

Bài 3 này có biểu thức **giống hệt** bài 1. Do đó, cách làm và kết quả cũng sẽ giống nhau.

**Kết quả:** $\boxed{0}$