Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

📐 Tính Khoảng cách AC

Để tính khoảng cách AC trong tam giác ABC khi biết độ dài một cạnh (AB) và các góc kề, ta sẽ áp dụng Định lý Sin.

1. Xác định Góc còn lại

Trong tam giác ABC, tổng ba góc là 180∘. Ta có:

BAC=82∘
ABC=52∘

Góc ACB (góc C) là:

ACB=180∘−(BAC+ABC)

ACB=180∘−(82∘+52∘)=180∘−134∘

ACB=46∘

2. Áp dụng Định lý Sin

Định lý Sin phát biểu rằng tỉ số giữa độ dài một cạnh của tam giác và sin của góc đối diện là bằng nhau:

sin(ABC)AC=sin(ACB)AB

Ta cần tìm AC, nên ta biến đổi công thức:

AC=sin(ACB)AB⋅sin(ABC)

3. Thay số và Tính toán

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

AB=60 m
ABC=52∘
ACB=46∘

AC=sin(46∘)60⋅sin(52∘)

Sử dụng máy tính để tính giá trị sin:

sin(52∘)≈0,7880

sin(46∘)≈0,7193

AC≈0,719360⋅0,7880≈0,719347,28

AC≈65,73 m

Kết luận:

Khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C là khoảng 65,73 mét.

...Xem thêm

Answer 2

📐 Tính Khoảng cách AC

Để tính khoảng cách AC trong tam giác ABC khi biết độ dài một cạnh (AB) và các góc kề, ta sẽ áp dụng Định lý Sin.

1. Xác định Góc còn lại

Trong tam giác ABC, tổng ba góc là 180∘. Ta có:

BAC=82∘
ABC=52∘

Góc ACB (góc C) là:

ACB=180∘−(BAC+ABC)

ACB=180∘−(82∘+52∘)=180∘−134∘

ACB=46∘

2. Áp dụng Định lý Sin

Định lý Sin phát biểu rằng tỉ số giữa độ dài một cạnh của tam giác và sin của góc đối diện là bằng nhau:

sin(ABC)AC=sin(ACB)AB

Ta cần tìm AC, nên ta biến đổi công thức:

AC=sin(ACB)AB⋅sin(ABC)

3. Thay số và Tính toán

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

AB=60 m
ABC=52∘
ACB=46∘

AC=sin(46∘)60⋅sin(52∘)

Sử dụng máy tính để tính giá trị sin:

sin(52∘)≈0,7880

sin(46∘)≈0,7193

AC≈0,719360⋅0,7880≈0,719347,28

AC≈65,73 m

Kết luận:

Khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C là khoảng 65,73 mét.

Answer 3

Để tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C, ta sử dụng định lý sin trong tam giác ABC.

Ta có:

AB=60AB=60 m
∠BAC=82∘∠BAC=82∘
∠ABC=52∘∠ABC=52∘
Đầu tiên, ta tính góc ∠ACB∠ACB trong tam giác ABC: ∠ACB=180∘−∠BAC−∠ABC∠ACB=180∘−∠BAC−∠ABC ∠ACB=180∘−82∘−52∘∠ACB=180∘−82∘−52∘ ∠ACB=46∘∠ACB=46∘

Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC: ACsin⁡(∠ABC)=ABsin⁡(∠ACB)sin(∠ABC)AC=sin(∠ACB)AB AC=AB⋅sin⁡(∠ABC)sin⁡(∠ACB)AC=sin(∠ACB)AB⋅sin(∠ABC)

Thay các giá trị đã biết vào công thức: AC=60⋅sin⁡(52∘)sin⁡(46∘)AC=sin(46∘)60⋅sin(52∘)

Tính các giá trị sin:

sin⁡(52∘)≈0.7880sin(52∘)≈0.7880
sin⁡(46∘)≈0.7193sin(46∘)≈0.7193
AC=60⋅0.78800.7193AC=0.719360⋅0.7880 AC=47.280.7193AC=0.719347.28 AC≈65.73 mAC≈65.73 m

Vậy, khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C là khoảng 65.73 mét.

2 câu trả lời 508

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10