Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Theo giả thiết, AB // CD.
Vì A thuộc đoạn MC và B thuộc đoạn MD, bốn điểm A, B, C, D lần lượt thuộc các cạnh của tam giác MCD.
Tứ giác ABCD được tạo bởi các điểm A, B, C, D.
Do AB // CD, tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song song.
Theo định nghĩa, tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình thang.
Vậy, tứ giác ABCD là hình thang.

Answer 2

Dưới đây là hướng dẫn và chứng minh để giải bài tập này:

Cho tam giác MCD nhọn trên cạnh MD. Trên cạnh MC lấy điểm A, trên cạnh CD lấy điểm B sao cho A, B thỏa mãn điều kiện:
- \(AB \parallel CD\).
Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

- Tam giác \( MCD \) nhọn trên cạnh \( MD \), tức là tam giác có các góc nhọn.
- Điểm \(A\) nằm trên cạnh \(MC\).
- Điểm \(B\) nằm trên cạnh \(CD\).
- \(AB \parallel CD\).

- Vì \(AB \parallel CD\), nên các đường thẳng \(AB\) và \(CD\) song song.

- Định nghĩa hình thang: Trong một tứ giác, nếu có một cặp cạnh đối song song, thì đó là hình thang.
- Ở đây, ta đã có \(AB \parallel CD\).
- Do đó, tứ giác \(ABCD\) có cặp cạnh đối song song là \(AB\) và \(CD\).
- Vì vậy, tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Vì đã cho \(AB \parallel CD\), nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Answer 3

- \(MCD\) là tam giác nhọn.
- Trên cạnh \(MD\), lấy điểm \(A\) nằm trên cạnh \(MC\).
- Từ điểm \(A\), vẽ đoạn \(AB\) sao cho song song với \(CD\).

---

Cần chứng minh:
Tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

---

- \(A\) nằm trên \(MC\).
- \(AB \parallel CD\).

Chúng ta cần chứng minh rằng:

\[
AB \parallel CD \quad \text{và} \quad AD \parallel BC
\]

hoặc ít nhất là:

\[
AB \parallel CD
\]

để \(ABCD\) là hình thang.

---

- Vì \(AB \parallel CD\), theo đề bài, đoạn \(AB\) đã được dựng sao cho song song với \(CD\).

- Vậy, tứ giác \(ABCD\) có một cặp cạnh song song là \(AB\) và \(CD\).

---

- \(A\) nằm trên \(MC\), tức là \(A\) thuộc đoạn \(MC\).

- \(AB \parallel CD\), với \(A\) nằm trên \(MC\), nên:

\[
\text{Vì } A \in MC, \quad \text{và } AB \parallel CD,
\]

tức là, đoạn \(AB\) song song với \(CD\), tạo thành một hình thang.

---

Vì đã có:

- \(A\) nằm trên \(MC\),
- \(AB \parallel CD\),

nên tứ giác \(ABCD\) có một cặp cạnh song song, tức là **hình thang**.

---

Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vì có cặp cạnh \(AB\) và \(CD\) song song theo giả thiết đã cho.

...Xem thêm

Answer 4