Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi x là diện tích trồng đậu (m²) và y là diện tích trồng bắp (m²).

Điều kiện: x + y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0.

Số công nhân cần để trồng đậu là

\frac{4 x}{100}

và số công nhân cần để trồng bắp là

\frac{7 y}{100}

.

Tổng số công nhân không quá 50, nên ta có điều kiện:

\frac{4 x}{100} + \frac{7 y}{100} ⩽ 50

=> 4x + 7y ≤ 5000.

Tổng số tiền thu được là T = $3000000 . \frac{x}{100} + 3500000 . \frac{y}{100} = 30000 x + 35000 y$

Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình:

x + y ≤ 1000; 4x + 7y ≤ 5000; x ≥ 0; y ≥ 0.

Miền nghiệm là một tứ giác với các đỉnh (0, 0), (0, 714.29), (1000, 0), và giao điểm của hai đường thẳng x + y = 1000 và 4x + 7y = 5000.

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 1000 \\ 4 x + 7 y = 5000 \end{cases}$

Ta được x = $\frac{500}{3}$ ≈ 166.67 và y = $\frac{2500}{3}$ ≈ 833.33
Tính giá trị của T tại các đỉnh của miền nghiệm:

Tại (0, 0): T = 0
Tại (0, 714.29): T = 35000 * 714.29 ≈ 24999950
Tại (1000, 0): T = 30000 * 1000 = 30000000
Tại (166.67, 833.33): T = 30000 * 166.67 + 35000 * 833.33 ≈ 32499950

...Xem thêm

Answer 2

Gọi x là diện tích trồng đậu (m²) và y là diện tích trồng bắp (m²).

Điều kiện: x + y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0.

Số công nhân cần để trồng đậu là

\frac{4 x}{100}

và số công nhân cần để trồng bắp là

\frac{7 y}{100}

.

Tổng số công nhân không quá 50, nên ta có điều kiện:

\frac{4 x}{100} + \frac{7 y}{100} ⩽ 50

=> 4x + 7y ≤ 5000.

Tổng số tiền thu được là T = $3000000 . \frac{x}{100} + 3500000 . \frac{y}{100} = 30000 x + 35000 y$

Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình:

x + y ≤ 1000; 4x + 7y ≤ 5000; x ≥ 0; y ≥ 0.

Miền nghiệm là một tứ giác với các đỉnh (0, 0), (0, 714.29), (1000, 0), và giao điểm của hai đường thẳng x + y = 1000 và 4x + 7y = 5000.

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 1000 \\ 4 x + 7 y = 5000 \end{cases}$

Ta được x = $\frac{500}{3}$ ≈ 166.67 và y = $\frac{2500}{3}$ ≈ 833.33
Tính giá trị của T tại các đỉnh của miền nghiệm:

Tại (0, 0): T = 0
Tại (0, 714.29): T = 35000 * 714.29 ≈ 24999950
Tại (1000, 0): T = 30000 * 1000 = 30000000
Tại (166.67, 833.33): T = 30000 * 166.67 + 35000 * 833.33 ≈ 32499950

Answer 3

Gọi:
x = diện tích trồng đậu (m²)
y = diện tích trồng bắp (m²)
Điều kiện:
- Tổng diện tích: x + y = 1000
Tổng số công nhân không quá 50: $\frac{4}{100} x + \frac{7}{100} y$ ≤ 50
=> 4x + 7y ≤ 5000 (nhân cả hai vế với 100 để dễ tính.)
- Hàm thu nhập (Tính bằng đồng):
+ Thu nhập từ đậu: 3000000× $\frac{x}{100}$ = 30000
+ Thu nhập từ bắp: 3500000 × $\frac{y}{100}$ = 35000
=> Tổng thu nhập: T = 30000x + 35000y
+ Thay y = 1000 − x vào điều kiện công nhân: 4x + 7(1000 − x) ≤ 5000
=> 4x + 7000 − 7x ≤ 5000| => −3x ≤ −2000 => x ≥ $\frac{2000}{3}$ ≈ 666,674
+ Thay y = 1000 − x vào hàm thu nhập: T = 30000x + 35000(1000 − x)
= 30000x + 35000000 − 35000x = 35000000 − 5000x
+ Để T lớn nhất:
Vì T = 35000000 − 5000x và x ≥ 666,67, để T lớn nhất thì x nhỏ nhất trong khoảng đó.
=> Chọn x = 666,67, khi đó: y = 1000 − 666,67 = 333,33
=> Thu nhập tối đa: T = 35000000 − 5000 × 666,67 = 35000000 − 3333350 = 31.666.650 đồng
Vậy:
Diện tích trồng đậu là khoảng 667 m².
Diện tích trồng bắp là khoảng 333 m².
Thu nhập tối đa đạt được là khoảng 31.666.650 đồng.

...Xem thêm

Answer 4

Gọi:
x = diện tích trồng đậu (m²)
y = diện tích trồng bắp (m²)
Điều kiện:
- Tổng diện tích: x + y = 1000
Tổng số công nhân không quá 50: $\frac{4}{100} x + \frac{7}{100} y$ ≤ 50
=> 4x + 7y ≤ 5000 (nhân cả hai vế với 100 để dễ tính.)
- Hàm thu nhập (Tính bằng đồng):
+ Thu nhập từ đậu: 3000000× $\frac{x}{100}$ = 30000
+ Thu nhập từ bắp: 3500000 × $\frac{y}{100}$ = 35000
=> Tổng thu nhập: T = 30000x + 35000y
+ Thay y = 1000 − x vào điều kiện công nhân: 4x + 7(1000 − x) ≤ 5000
=> 4x + 7000 − 7x ≤ 5000| => −3x ≤ −2000 => x ≥ $\frac{2000}{3}$ ≈ 666,674
+ Thay y = 1000 − x vào hàm thu nhập: T = 30000x + 35000(1000 − x)
= 30000x + 35000000 − 35000x = 35000000 − 5000x
+ Để T lớn nhất:
Vì T = 35000000 − 5000x và x ≥ 666,67, để T lớn nhất thì x nhỏ nhất trong khoảng đó.
=> Chọn x = 666,67, khi đó: y = 1000 − 666,67 = 333,33
=> Thu nhập tối đa: T = 35000000 − 5000 × 666,67 = 35000000 − 3333350 = 31.666.650 đồng
Vậy:
Diện tích trồng đậu là khoảng 667 m².
Diện tích trồng bắp là khoảng 333 m².
Thu nhập tối đa đạt được là khoảng 31.666.650 đồng.

2 câu trả lời 753

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10