Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Answer 2

---

Bài làm

Giả thiết:

ABCD là hình chữ nhật.

H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AH, DC.

Chứng minh:

a) là hình chữ nhật.

b)

---

a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình chữ nhật nên

M là trung điểm AB ⇒

P là trung điểm DC ⇒

Mà nên

Lại có

Tương tự, và

⇒ Tứ giác MBCP có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Mặt khác, trong hình chữ nhật ABCD có .

Mà và ,

nên

⇒ Tứ giác MBCP là hình chữ nhật.

---

b) Chứng minh

Vì H là chân đường vuông góc từ B xuống AC ⇒

N là trung điểm của AH ⇒

M là trung điểm của AB ⇒

Xét hai tam giác và :

Có (vì trong hình chữ nhật, AB = BH do hai tam giác vuông cân tại A và B có cạnh góc vuông bằng nhau),

⇒ (góc - cạnh - góc).

Do đó,

---

Kết luận:

a) là hình chữ nhật.

b) ✅

...Xem thêm

Answer 3

---

Bài làm

Giả thiết:

ABCD là hình chữ nhật.

H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AH, DC.

Chứng minh:

a) là hình chữ nhật.

b)

---

a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình chữ nhật nên

M là trung điểm AB ⇒

P là trung điểm DC ⇒

Mà nên

Lại có

Tương tự, và

⇒ Tứ giác MBCP có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Mặt khác, trong hình chữ nhật ABCD có .

Mà và ,

nên

⇒ Tứ giác MBCP là hình chữ nhật.

---

b) Chứng minh

Vì H là chân đường vuông góc từ B xuống AC ⇒

N là trung điểm của AH ⇒

M là trung điểm của AB ⇒

Xét hai tam giác và :

Có (vì trong hình chữ nhật, AB = BH do hai tam giác vuông cân tại A và B có cạnh góc vuông bằng nhau),

⇒ (góc - cạnh - góc).

Do đó,

---

Kết luận:

a) là hình chữ nhật.

b) ✅

Answer 4

Bài làm

Giả thiết:

ABCD là hình chữ nhật.

H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AH, DC.

Chứng minh:

a) là hình chữ nhật.

b)

---

a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình chữ nhật nên

M là trung điểm AB ⇒

P là trung điểm DC ⇒

Mà nên

Lại có

Tương tự, và

⇒ Tứ giác MBCP có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Mặt khác, trong hình chữ nhật ABCD có .

Mà và ,

nên

⇒ Tứ giác MBCP là hình chữ nhật.

---

b) Chứng minh

Vì H là chân đường vuông góc từ B xuống AC ⇒

N là trung điểm của AH ⇒

M là trung điểm của AB ⇒

Xét hai tam giác và :

Có (vì trong hình chữ nhật, AB = BH do hai tam giác vuông cân tại A và B có cạnh góc vuông bằng nhau),

⇒ (góc - cạnh - góc).

Do đó,

---

Kết luận:

a) là hình chữ nhật.

b) ✅

...Xem thêm

Answer 5

Bài làm

Giả thiết:

ABCD là hình chữ nhật.

H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.

M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AH, DC.

Chứng minh:

a) là hình chữ nhật.

b)

---

a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình chữ nhật nên

M là trung điểm AB ⇒

P là trung điểm DC ⇒

Mà nên

Lại có

Tương tự, và

⇒ Tứ giác MBCP có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Mặt khác, trong hình chữ nhật ABCD có .

Mà và ,

nên

⇒ Tứ giác MBCP là hình chữ nhật.

---

b) Chứng minh

Vì H là chân đường vuông góc từ B xuống AC ⇒

N là trung điểm của AH ⇒

M là trung điểm của AB ⇒

Xét hai tam giác và :

Có (vì trong hình chữ nhật, AB = BH do hai tam giác vuông cân tại A và B có cạnh góc vuông bằng nhau),

⇒ (góc - cạnh - góc).

Do đó,

---

Kết luận:

a) là hình chữ nhật.

b) ✅

3 câu trả lời 1461

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8