Vì đáy ABCD là hình bình hành nên:
AB // CD, AD // BC
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Ta có:
+ M là trung điểm của AD
+ Mặt phẳng (ABM) chứa hai đường thẳng không song song là AB và AM nên được xác định.
- Xét giao điểm của đường SC với mặt phẳng (ABM)
Vì C là điểm thuộc đáy ABCD, còn M thuộc cạnh đáy AD, nên đoạn thẳng CM nằm trong mặt phẳng đáy.
- Xét hai đường thẳng AB và CM, vì:
+ AB ⊂ (ABM)
+ CM ⊂ (ABCD), và M ∈ (ABM)
⇒ CM cắt AB tại một điểm N (vì không song song, không trùng nhau)
+ Gọi N = AB ∩ CM
⇒ N ∈ (ABM)
- Xét giao điểm của SC với mặt phẳng (ABM)
+ Ta có S và C xác định đường thẳng SC
+ SCcắt mặt phẳng (ABM), mà mặt phẳng (ABM) chứa đường thẳng MN (vì M, N∈ (ABM))
Mà: S ∉ (ABM), C ∉ (ABM), nhưng SC cắt MN ⊂ (ABM)
⇒ Giao điểm của SC và mặt phẳng (ABM) chính là giao điểm của SC và MN