Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có biểu thức:

$A = \frac{2^3 \times (0.5)^3 \times 3^7}{(0.5)^4 \times 3^8}$

Bước 1: Chuyển đổi cơ số thập phân về phân số

Ta thấy 0.5=21. Thay 0.5 bằng 21 vào biểu thức:

$A = \frac{2^3 \times (\frac{1}{2})^3 \times 3^7}{(\frac{1}{2})^4 \times 3^8}$

Bước 2: Nhóm các lũy thừa cùng cơ số

Ta sẽ nhóm các lũy thừa có cùng cơ số lại và áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ và quy tắc $(a \times b)^m = a^m \times b^m$.

$A = \left( 2^3 \times (\frac{1}{2})^3 \right) \times \left( \frac{3^7}{3^8} \right) \times \left( \frac{1}{(\frac{1}{2})^4} \right)$

Bước 3: Rút gọn từng nhóm

Nhóm 1: 23×(21)3

Áp dụng quy tắc (a×b)m=am×bm:

$2^3 \times (\frac{1}{2})^3 = (2 \times \frac{1}{2})^3 = 1^3 = 1$
Nhóm 2: 3837

Áp dụng quy tắc anam=am−n:

$\frac{3^7}{3^8} = 3^{7-8} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$
Nhóm 3: (21)41

Tính (21)4:

$(\frac{1}{2})^4 = \frac{1^4}{2^4} = \frac{1}{16}$

Vậy:

$\frac{1}{(\frac{1}{2})^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 1 \times 16 = 16$

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng

Thay các kết quả đã rút gọn vào biểu thức A:

$A = (\text{Nhóm 1}) \times (\text{Nhóm 2}) \times (\text{Nhóm 3})$
$A = 1 \times \frac{1}{3} \times 16$
$\mathbf{A = \frac{16}{3}}$

...Xem thêm

Answer 2

Ta có biểu thức:

$A = \frac{2^3 \times (0.5)^3 \times 3^7}{(0.5)^4 \times 3^8}$

Bước 1: Chuyển đổi cơ số thập phân về phân số

Ta thấy 0.5=21. Thay 0.5 bằng 21 vào biểu thức:

$A = \frac{2^3 \times (\frac{1}{2})^3 \times 3^7}{(\frac{1}{2})^4 \times 3^8}$

Bước 2: Nhóm các lũy thừa cùng cơ số

Ta sẽ nhóm các lũy thừa có cùng cơ số lại và áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ và quy tắc $(a \times b)^m = a^m \times b^m$.

$A = \left( 2^3 \times (\frac{1}{2})^3 \right) \times \left( \frac{3^7}{3^8} \right) \times \left( \frac{1}{(\frac{1}{2})^4} \right)$

Bước 3: Rút gọn từng nhóm

Nhóm 1: 23×(21)3

Áp dụng quy tắc (a×b)m=am×bm:

$2^3 \times (\frac{1}{2})^3 = (2 \times \frac{1}{2})^3 = 1^3 = 1$
Nhóm 2: 3837

Áp dụng quy tắc anam=am−n:

$\frac{3^7}{3^8} = 3^{7-8} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$
Nhóm 3: (21)41

Tính (21)4:

$(\frac{1}{2})^4 = \frac{1^4}{2^4} = \frac{1}{16}$

Vậy:

$\frac{1}{(\frac{1}{2})^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 1 \times 16 = 16$

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng

Thay các kết quả đã rút gọn vào biểu thức A:

$A = (\text{Nhóm 1}) \times (\text{Nhóm 2}) \times (\text{Nhóm 3})$
$A = 1 \times \frac{1}{3} \times 16$
$\mathbf{A = \frac{16}{3}}$

Answer 3

Ta có biểu thức:

A

Bước 1: Chuyển đổi cơ số thập phân về phân số

Ta thấy 0.5=21. Thay 0.5 bằng 21 vào biểu thức:

A

Bước 2: Nhóm các lũy thừa cùng cơ số

Ta sẽ nhóm các lũy thừa có cùng cơ số lại và áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: aman=am−n và quy tắc (a×b)m=am×bm.

A

Bước 3: Rút gọn từng nhóm

Nhóm 1: 23×(21)3

Áp dụng quy tắc (a×b)m=am×bm:

23
Nhóm 2: 3837

Áp dụng quy tắc anam=am−n:

3738
Nhóm 3: (21)41

Tính (21)4:

(

Vậy:

1(12)4

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng

Thay các kết quả đã rút gọn vào biểu thức A:

A
A
A=163

2 câu trả lời 158

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7