Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

C

Câu 1:
(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=0

Áp dụng hằng đẳng thức:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
−
1
a=2x−1

𝑏
=
4
𝑥
−
1
b=4x−1

Ta có:

(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
−
1
)
−
(
4
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
−
1
)
+
(
4
𝑥
−
1
)
]
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=[(2x−1)−(4x−1)][(2x−1)+(4x−1)]
=
(
−
2
𝑥
)
[
6
𝑥
−
2
]
=
−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
=(−2x)[6x−2]=−2x(6x−2)=0

Giải phương trình:

−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
⇒
{
𝑥
=
0

6
𝑥
−
2
=
0
⇒
𝑥
=
1
3
−2x(6x−2)=0⇒
⎩
⎨
⎧

x=0
6x−2=0⇒x=
3
1

✅ Đáp án:
𝑥
=
0
x=0 hoặc
𝑥
=
1
3
x=
3
1

Câu 2:
(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=0

Áp dụng:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
+
1
a=2x+1

𝑏
=
𝑥
−
1
b=x−1

(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
+
1
)
−
(
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
+
1
)
+
(
𝑥
−
1
)
]
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=[(2x+1)−(x−1)][(2x+1)+(x−1)]
=
(
𝑥
+
2
)
(
3
𝑥
)
=
0
=(x+2)(3x)=0

Giải phương trình:

𝑥
+
2
=
0
⇒
𝑥
=
−
2
3
𝑥
=
0
⇒
𝑥
=
0
x+2=0⇒x=−2
3x=0⇒x=0

✅ Đáp án:
𝑥
=
−
2
x=−2 hoặc
𝑥
=
0
x=0

Câu 3:
(
3
𝑥
−
5
)
2
−
(
𝑥
+
1
)
2
=
0
(3x−5)
2
−(x+1)
2
=0

Dạng hiệu bình phương:

[
(
3
𝑥
−
5
)
−
(
𝑥
+
1
)
]
[
(
3
𝑥
−
5
)
+
(
𝑥
+
1
)
]
=
0
[(3x−5)−(x+1)][(3x−5)+(x+1)]=0
=
(
2
𝑥
−
6
)
(
4
𝑥
−
4
)
=
0
=(2x−6)(4x−4)=0

Giải:

2
𝑥
−
6
=
0
⇒
𝑥
=
3
4
𝑥
−
4
=
0
⇒
𝑥
=
1
2x−6=0⇒x=3
4x−4=0⇒x=1

✅ Đáp án:
𝑥
=
3
x=3 hoặc
𝑥
=
1
x=1

Câu 4:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
?
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=?

Đây là biểu thức không phải phương trình, nên ta không tìm x mà chỉ rút gọn biểu thức:

(
𝑥
+
2
)
2
=
𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
(x+2)
2
=x
2
+4x+4
(2x−5)
2
=4x
2
−20x+25

Cộng lại:

𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
+
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
x
2
+4x+4+4x
2
−20x+25=5x
2
−16x+29

✅ Kết quả:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=
5x
2
−16x+29

...Xem thêm

Answer 2

C

Câu 1:
(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=0

Áp dụng hằng đẳng thức:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
−
1
a=2x−1

𝑏
=
4
𝑥
−
1
b=4x−1

Ta có:

(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
−
1
)
−
(
4
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
−
1
)
+
(
4
𝑥
−
1
)
]
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=[(2x−1)−(4x−1)][(2x−1)+(4x−1)]
=
(
−
2
𝑥
)
[
6
𝑥
−
2
]
=
−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
=(−2x)[6x−2]=−2x(6x−2)=0

Giải phương trình:

−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
⇒
{
𝑥
=
0

6
𝑥
−
2
=
0
⇒
𝑥
=
1
3
−2x(6x−2)=0⇒
⎩
⎨
⎧

x=0
6x−2=0⇒x=
3
1

✅ Đáp án:
𝑥
=
0
x=0 hoặc
𝑥
=
1
3
x=
3
1

Câu 2:
(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=0

Áp dụng:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
+
1
a=2x+1

𝑏
=
𝑥
−
1
b=x−1

(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
+
1
)
−
(
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
+
1
)
+
(
𝑥
−
1
)
]
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=[(2x+1)−(x−1)][(2x+1)+(x−1)]
=
(
𝑥
+
2
)
(
3
𝑥
)
=
0
=(x+2)(3x)=0

Giải phương trình:

𝑥
+
2
=
0
⇒
𝑥
=
−
2
3
𝑥
=
0
⇒
𝑥
=
0
x+2=0⇒x=−2
3x=0⇒x=0

✅ Đáp án:
𝑥
=
−
2
x=−2 hoặc
𝑥
=
0
x=0

Câu 3:
(
3
𝑥
−
5
)
2
−
(
𝑥
+
1
)
2
=
0
(3x−5)
2
−(x+1)
2
=0

Dạng hiệu bình phương:

[
(
3
𝑥
−
5
)
−
(
𝑥
+
1
)
]
[
(
3
𝑥
−
5
)
+
(
𝑥
+
1
)
]
=
0
[(3x−5)−(x+1)][(3x−5)+(x+1)]=0
=
(
2
𝑥
−
6
)
(
4
𝑥
−
4
)
=
0
=(2x−6)(4x−4)=0

Giải:

2
𝑥
−
6
=
0
⇒
𝑥
=
3
4
𝑥
−
4
=
0
⇒
𝑥
=
1
2x−6=0⇒x=3
4x−4=0⇒x=1

✅ Đáp án:
𝑥
=
3
x=3 hoặc
𝑥
=
1
x=1

Câu 4:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
?
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=?

Đây là biểu thức không phải phương trình, nên ta không tìm x mà chỉ rút gọn biểu thức:

(
𝑥
+
2
)
2
=
𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
(x+2)
2
=x
2
+4x+4
(2x−5)
2
=4x
2
−20x+25

Cộng lại:

𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
+
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
x
2
+4x+4+4x
2
−20x+25=5x
2
−16x+29

✅ Kết quả:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=
5x
2
−16x+29

Answer 3

Câu 1:
(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=0

Áp dụng hằng đẳng thức:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
−
1
a=2x−1

𝑏
=
4
𝑥
−
1
b=4x−1

Ta có:

(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
−
1
)
−
(
4
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
−
1
)
+
(
4
𝑥
−
1
)
]
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=[(2x−1)−(4x−1)][(2x−1)+(4x−1)]
=
(
−
2
𝑥
)
[
6
𝑥
−
2
]
=
−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
=(−2x)[6x−2]=−2x(6x−2)=0

Giải phương trình:

−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
⇒
{
𝑥
=
0

6
𝑥
−
2
=
0
⇒
𝑥
=
1
3
−2x(6x−2)=0⇒
⎩
⎨
⎧

x=0
6x−2=0⇒x=
3
1

✅ Đáp án:
𝑥
=
0
x=0 hoặc
𝑥
=
1
3
x=
3
1

Câu 2:
(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=0

Áp dụng:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
+
1
a=2x+1

𝑏
=
𝑥
−
1
b=x−1

(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
+
1
)
−
(
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
+
1
)
+
(
𝑥
−
1
)
]
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=[(2x+1)−(x−1)][(2x+1)+(x−1)]
=
(
𝑥
+
2
)
(
3
𝑥
)
=
0
=(x+2)(3x)=0

Giải phương trình:

𝑥
+
2
=
0
⇒
𝑥
=
−
2
3
𝑥
=
0
⇒
𝑥
=
0
x+2=0⇒x=−2
3x=0⇒x=0

✅ Đáp án:
𝑥
=
−
2
x=−2 hoặc
𝑥
=
0
x=0

Câu 3:
(
3
𝑥
−
5
)
2
−
(
𝑥
+
1
)
2
=
0
(3x−5)
2
−(x+1)
2
=0

Dạng hiệu bình phương:

[
(
3
𝑥
−
5
)
−
(
𝑥
+
1
)
]
[
(
3
𝑥
−
5
)
+
(
𝑥
+
1
)
]
=
0
[(3x−5)−(x+1)][(3x−5)+(x+1)]=0
=
(
2
𝑥
−
6
)
(
4
𝑥
−
4
)
=
0
=(2x−6)(4x−4)=0

Giải:

2
𝑥
−
6
=
0
⇒
𝑥
=
3
4
𝑥
−
4
=
0
⇒
𝑥
=
1
2x−6=0⇒x=3
4x−4=0⇒x=1

✅ Đáp án:
𝑥
=
3
x=3 hoặc
𝑥
=
1
x=1

Câu 4:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
?
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=?

Đây là biểu thức không phải phương trình, nên ta không tìm x mà chỉ rút gọn biểu thức:

(
𝑥
+
2
)
2
=
𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
(x+2)
2
=x
2
+4x+4
(2x−5)
2
=4x
2
−20x+25

Cộng lại:

𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
+
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
x
2
+4x+4+4x
2
−20x+25=5x
2
−16x+29

✅ Kết quả:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=
5x
2
−16x+29

...Xem thêm

Answer 4

Câu 1:
(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=0

Áp dụng hằng đẳng thức:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
−
1
a=2x−1

𝑏
=
4
𝑥
−
1
b=4x−1

Ta có:

(
2
𝑥
−
1
)
2
−
(
4
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
−
1
)
−
(
4
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
−
1
)
+
(
4
𝑥
−
1
)
]
(2x−1)
2
−(4x−1)
2
=[(2x−1)−(4x−1)][(2x−1)+(4x−1)]
=
(
−
2
𝑥
)
[
6
𝑥
−
2
]
=
−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
=(−2x)[6x−2]=−2x(6x−2)=0

Giải phương trình:

−
2
𝑥
(
6
𝑥
−
2
)
=
0
⇒
{
𝑥
=
0

6
𝑥
−
2
=
0
⇒
𝑥
=
1
3
−2x(6x−2)=0⇒
⎩
⎨
⎧

x=0
6x−2=0⇒x=
3
1

✅ Đáp án:
𝑥
=
0
x=0 hoặc
𝑥
=
1
3
x=
3
1

Câu 2:
(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
0
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=0

Áp dụng:

𝑎
2
−
𝑏
2
=
(
𝑎
−
𝑏
)
(
𝑎
+
𝑏
)
a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)

Đặt:

𝑎
=
2
𝑥
+
1
a=2x+1

𝑏
=
𝑥
−
1
b=x−1

(
2
𝑥
+
1
)
2
−
(
𝑥
−
1
)
2
=
[
(
2
𝑥
+
1
)
−
(
𝑥
−
1
)
]
[
(
2
𝑥
+
1
)
+
(
𝑥
−
1
)
]
(2x+1)
2
−(x−1)
2
=[(2x+1)−(x−1)][(2x+1)+(x−1)]
=
(
𝑥
+
2
)
(
3
𝑥
)
=
0
=(x+2)(3x)=0

Giải phương trình:

𝑥
+
2
=
0
⇒
𝑥
=
−
2
3
𝑥
=
0
⇒
𝑥
=
0
x+2=0⇒x=−2
3x=0⇒x=0

✅ Đáp án:
𝑥
=
−
2
x=−2 hoặc
𝑥
=
0
x=0

Câu 3:
(
3
𝑥
−
5
)
2
−
(
𝑥
+
1
)
2
=
0
(3x−5)
2
−(x+1)
2
=0

Dạng hiệu bình phương:

[
(
3
𝑥
−
5
)
−
(
𝑥
+
1
)
]
[
(
3
𝑥
−
5
)
+
(
𝑥
+
1
)
]
=
0
[(3x−5)−(x+1)][(3x−5)+(x+1)]=0
=
(
2
𝑥
−
6
)
(
4
𝑥
−
4
)
=
0
=(2x−6)(4x−4)=0

Giải:

2
𝑥
−
6
=
0
⇒
𝑥
=
3
4
𝑥
−
4
=
0
⇒
𝑥
=
1
2x−6=0⇒x=3
4x−4=0⇒x=1

✅ Đáp án:
𝑥
=
3
x=3 hoặc
𝑥
=
1
x=1

Câu 4:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
?
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=?

Đây là biểu thức không phải phương trình, nên ta không tìm x mà chỉ rút gọn biểu thức:

(
𝑥
+
2
)
2
=
𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
(x+2)
2
=x
2
+4x+4
(2x−5)
2
=4x
2
−20x+25

Cộng lại:

𝑥
2
+
4
𝑥
+
4
+
4
𝑥
2
−
20
𝑥
+
25
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
x
2
+4x+4+4x
2
−20x+25=5x
2
−16x+29

✅ Kết quả:
(
𝑥
+
2
)
2
+
(
2
𝑥
−
5
)
2
=
5
𝑥
2
−
16
𝑥
+
29
(x+2)
2
+(2x−5)
2
=
5x
2
−16x+29

2 câu trả lời 158

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8