Phương pháp xác định bất phương trình bậc nhất hai ẩn của miền nghiệm cho trước
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Bất phương trình có dạng:

ax+by+c>0(hoặc≥0,<0,≤0)ax + by + c > 0 \quad \text{(hoặc} \geq 0, < 0, \leq 0)ax+by+c>0(hoặc≥0,<0,≤0)với a,b,ca, b, ca,b,c là các số thực, và x,yx, yx,y là hai ẩn.

2. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Miền nghiệm của bất phương trình là một nửa mặt phẳng được giới hạn bởi đường thẳng ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0.
Đường thẳng này gọi là đường biên.

3. Phương pháp xác định bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi biết miền nghiệm
Bước 1: Xác định phương trình đường biên

Đường biên có dạng:
ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0Bạn cần tìm a,b,ca, b, ca,b,c hoặc ít nhất phương trình của đường thẳng giới hạn miền nghiệm.
Bước 2: Kiểm tra điểm nằm trong miền nghiệm đã cho

Chọn một điểm M(x0,y0)M(x_0, y_0)M(x0​,y0​) nằm trong miền nghiệm (thường chọn điểm dễ tính, ví dụ M(0,0)M(0,0)M(0,0) nếu nó thuộc miền).
Thay vào biểu thức ax+by+cax + by + cax+by+c:
S=ax0+by0+cS = a x_0 + b y_0 + cS=ax0​+by0​+cNếu S>0S > 0S>0, thì bất phương trình có dạng:
ax+by+c>0ax + by + c > 0ax+by+c>0Nếu S<0S < 0S<0, thì bất phương trình có dạng:
ax+by+c<0ax + by + c < 0ax+by+c<0Nếu S=0S=0S=0, điểm nằm trên đường biên, cần chọn điểm khác.

4. Tóm tắt:
Xác định đường biên (đường thẳng giới hạn miền nghiệm).
Chọn điểm thử thuộc miền nghiệm đã cho.