Giải các phương trình
a) Giải phương trình −23x−35=25negative 2 over 3 end-fraction x minus 3 over 5 end-fraction equals 2 over 5 end-fraction
−23𝑥−35=25
Cộng 353 over 5 end-fraction
35
vào cả hai vế của phương trình: −23x=25+35negative 2 over 3 end-fraction x equals 2 over 5 end-fraction plus 3 over 5 end-fraction
−23𝑥=25+35
.
 
Thực hiện phép cộng ở vế phải: −23x=55=1negative 2 over 3 end-fraction x equals 5 over 5 end-fraction equals 1
−23𝑥=55=1
.
 
Nhân cả hai vế với −32negative 3 over 2 end-fraction
−32
để tìm xx
𝑥
: x=1⋅(−32)x equals 1 center dot open paren negative 3 over 2 end-fraction close paren
𝑥=1⋅−32
.
 
Tính giá trị của xx
𝑥
: x=−32x equals negative 3 over 2 end-fraction
𝑥=−32
.
 
b) Giải phương trình x2−(35−135)=−(75−710)x over 2 end-fraction minus open paren 3 over 5 end-fraction minus 13 over 5 end-fraction close paren equals negative open paren 7 over 5 end-fraction minus 7 over 10 end-fraction close paren
𝑥2−35−135=−75−710
Tính giá trị trong ngoặc ở vế trái: 35−135=−105=-23 over 5 end-fraction minus 13 over 5 end-fraction equals negative 10 over 5 end-fraction equals negative 2
35−135=−105=−2
.
 
Tính giá trị trong ngoặc ở vế phải: 75−710=1410−710=7107 over 5 end-fraction minus 7 over 10 end-fraction equals 14 over 10 end-fraction minus 7 over 10 end-fraction equals 7 over 10 end-fraction
75−710=1410−710=710
.
 
Thay các giá trị đã tính vào phương trình: x2−(-2)=−710x over 2 end-fraction minus open paren negative 2 close paren equals negative 7 over 10 end-fraction
𝑥2−(−2)=−710
.
 
Đơn giản hóa phương trình: x2+2=−710x over 2 end-fraction plus 2 equals negative 7 over 10 end-fraction
𝑥2+2=−710
.
 
Trừ 22
2
từ cả hai vế: x2=−710−2x over 2 end-fraction equals negative 7 over 10 end-fraction minus 2
𝑥2=−710−2
.
 
Quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ ở vế phải: x2=−710−2010=−2710x over 2 end-fraction equals negative 7 over 10 end-fraction minus 20 over 10 end-fraction equals negative 27 over 10 end-fraction
𝑥2=−710−2010=−2710
.
 
Nhân cả hai vế với 22
2
: x=−2710⋅2x equals negative 27 over 10 end-fraction center dot 2
𝑥=−2710⋅2
.
 
Tính giá trị của xx
𝑥
: x=−275x equals negative 27 over 5 end-fraction
𝑥=−275
.
 
 
c) Giải phương trình (32−2-5)∶x=−385open paren 3 over 2 end-fraction minus 2 over negative 5 end-fraction close paren colon x equals negative 38 over 5 end-fraction
32−2−5∶𝑥=−385
Chuyển đổi phân số 2-52 over negative 5 end-fraction
2−5
thành -25negative 2 over 5 end-fraction
−25
.
 
Tính giá trị trong ngoặc: 32−(−25)=32+253 over 2 end-fraction minus open paren negative 2 over 5 end-fraction close paren equals 3 over 2 end-fraction plus 2 over 5 end-fraction
32−−25=32+25
.
 
Quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng: 1510+410=191015 over 10 end-fraction plus 4 over 10 end-fraction equals 19 over 10 end-fraction
1510+410=1910
.
 
Thay giá trị đã tính vào phương trình: 1910∶x=−38519 over 10 end-fraction colon x equals negative 38 over 5 end-fraction
1910∶𝑥=−385
.
 
Để tìm xx
𝑥
, chia 191019 over 10 end-fraction
1910
cho −385negative 38 over 5 end-fraction
−385
: x=1910∶(−385)x equals 19 over 10 end-fraction colon open paren negative 38 over 5 end-fraction close paren
𝑥=1910∶−385
.
 
Thực hiện phép chia bằng cách nhân với nghịch đảo: x=1910⋅(−538)x equals 19 over 10 end-fraction center dot open paren negative 5 over 38 end-fraction close paren
𝑥=1910⋅−538
.
 
Rút gọn và tính giá trị của xx
𝑥
: x=−19⋅510⋅38=−12⋅2=−14x equals negative the fraction with numerator 19 center dot 5 and denominator 10 center dot 38 end-fraction equals negative the fraction with numerator 1 and denominator 2 center dot 2 end-fraction equals negative 1 over 4 end-fraction
𝑥=−19⋅510⋅38=−12⋅2=−14
.
 
Kết quả cuối cùng
a) x=−32x equals negative 3 over 2 end-fraction
𝑥=−32

b) x=−275x equals negative 27 over 5 end-fraction
𝑥=−275

c)