Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack - Vì ABCD là hình thang cân, nên:
AB ∥ CD
AD = BC
Hai đáy AB, CD song song.
Hai cạnh bên AD,BC bằng nhau và đối xứng qua đường trung trực của AB.
- Gọi I là giao điểm của hai đường chéo phụ AD và BC.
Vì AD = BC, hai cạnh này đối xứng nhau qua trung trực của AB.
Do đó, hai tam giác △IAD và △IBC bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh).
Suy ra: IA = IB
=> Vậy tam giác △IAB cân tại I
- Gọi J là giao điểm của hai đường chéo chính AC và BD.
Vì hình thang cân có tính chất: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của nhau.
Nên: AJ = JB
=> J là trung điểm của đoạn AB.
- Vì tam giác IABIABIAB cân tại III và JJJ là trung điểm của ABABAB
→ Đường nối từ III đến trung điểm JJJ của đáy sẽ vuông góc với đáy AB.
Ta có:
J là trung điểm của đoạn AB,
IJ ⊥ AB
=> Vậy IJ là đường trung trực của đoạn AB. (đpcm)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack - Vì ABCD là hình thang cân, nên:
AB ∥ CD
AD = BC
Hai đáy AB, CD song song.
Hai cạnh bên AD,BC bằng nhau và đối xứng qua đường trung trực của AB.
- Gọi I là giao điểm của hai đường chéo phụ AD và BC.
Vì AD = BC, hai cạnh này đối xứng nhau qua trung trực của AB.
Do đó, hai tam giác △IAD và △IBC bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh).
Suy ra: IA = IB
=> Vậy tam giác △IAB cân tại I
- Gọi J là giao điểm của hai đường chéo chính AC và BD.
Vì hình thang cân có tính chất: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của nhau.
Nên: AJ = JB
=> J là trung điểm của đoạn AB.
- Vì tam giác IABIABIAB cân tại III và JJJ là trung điểm của ABABAB
→ Đường nối từ III đến trung điểm JJJ của đáy sẽ vuông góc với đáy AB.
Ta có:
J là trung điểm của đoạn AB,
IJ ⊥ AB
=> Vậy IJ là đường trung trực của đoạn AB. (đpcm)

Answer 3

Xét hình thang cân $ABCD$ ($AB \parallel CD, AB < CD, AD = BC$), gọi $I = AD \cap BC$, $J = AC \cap BD$

Ta có $\triangle IAD = \triangle IBC$ (góc – cạnh – góc), suy ra $IA = IB$
Mặt khác, trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại điểm $J$ và ta có $JA = JB$

Do $IA = IB$, $JA = JB$, nên đường thẳng $JI$ đi qua các điểm cách đều $A$ và $B$
Vậy $IJ$ là đường trung trực của $AB$.

Answer 4

Xét hình thang cân ABCD�� (AB∥CD,AB<CD,AD=BC��∥��,��<��,��=��), gọi I=AD∩BC�=��∩��, J=AC∩BD�=��∩��

Ta có △IAD=△IBC△��=△�� (góc – cạnh – góc), suy ra IA=IB��=��
Mặt khác, trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại điểm J� và ta có JA=JB��=��

Do IA=IB��=��, JA=JB��=��, nên đường thẳng JI�� đi qua các điểm cách đều A� và B�
Vậy IJ�� là đường trung trực của AB��

3 câu trả lời 197

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8