Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bạn tham khảo hình minh họa kèm lời giải chi tiết bên dưới nhé!

Hỏi đáp VietJack

Answer 2

Xác định giao tuyến của (KHE) và (SAD):
- Vì K thuộc (KHE) và K là điểm trên SB, ta cần tìm một điểm thứ hai trong (KHE) thuộc (SAD).
- Vì E nằm trên SC, E không thuộc (SAD). Ta cần tìm một đường thẳng qua E cắt (SAD) tại một điểm thuộc (KHE).
- Điểm K nằm trên SB, thuộc mặt phẳng (SBC).
- Gọi J là điểm trên SC sao cho E là trung điểm của SJ.
- Trong mặt phẳng (SBC), ta có K là trung điểm SB. J là điểm trên SC sao cho SC = 3EJ. E là điểm trên SC sao cho SE = 2EC.
- Do đó, ta cần tìm J trên (SAD) sao cho EJ // AD.
Tìm giao điểm H của KE và (SAD):
- Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC.
- Vì E nằm trên SC và K là trung điểm SB, nên KE là đường trung bình của tam giác SBC.
- Suy ra KE // BC // AD.
- Gọi I là điểm trên SA sao cho AI // KE. H là giao điểm của KE và (SAD).
- Vì KE // AD, mà AD nằm trong (SAD), nên KE // (SAD).
- Giao tuyến của KE và (SAD) là một đường thẳng song song với KE và đi qua K.
- Do đó, H phải nằm trên đường thẳng qua K song song với AD và KE.
Tính tỉ số HE/HK:
- Trong tam giác SBC, K là trung điểm SB, E là một điểm trên SC.
- Gọi G là giao điểm của KE với (SAD).
- Do ABCD là hình bình hành, ta có BC // AD.
- Vì KE là đường trung tuyến của tam giác SBC, nên KE // BC, suy ra KE // AD.
- H là giao điểm của KE và (SAD), nên H phải nằm trên một đường thẳng song song với AD.
Tuy nhiên, cách giải ban đầu có vẻ nhầm lẫn trong việc xác định H. Để giải bài toán này, ta cần dùng định lý Thales.
- Ta có KE song song với BC.
- Mà BC // AD, do đó KE // AD.
- Vậy KE // (SAD).
- H là giao điểm của KE với (SAD). Vì KE // (SAD), nên H phải nằm ở vô cực, tức là không tồn tại.
Có khả năng đề bài đã cho thiếu hoặc sai sót. Tuy nhiên, nếu giả định E là điểm trên SC sao cho SC = 3, và K là trung điểm của SB, thì theo định lý Thales trong tam giác SBC:Ta có KE//BC.
Mà BC // AD, nên KE//(SAD).
Điều này có nghĩa là đường thẳng KE song song với mặt phẳng (SAD), nên KE sẽ không cắt (SAD) tại một điểm H duy nhất.Có thể đề bài muốn nói K, H, E thẳng hàng, và H là điểm trên (SAD) sao cho KE // (SAD).Trong trường hợp này, ta sẽ xét tam giác SBC:
- K là trung điểm của SB.
- E là điểm trên SC sao cho SE/SC = 2/3.
- Khi đó, theo định lý Thales, ta có EK // BC.
- Do ABCD là hình bình hành, ta có AD // BC.
- Do đó, KE // AD.
- Vì KE // AD và AD

...Xem thêm

Answer 3

Xác định giao tuyến của (KHE) và (SAD):
- Vì K thuộc (KHE) và K là điểm trên SB, ta cần tìm một điểm thứ hai trong (KHE) thuộc (SAD).
- Vì E nằm trên SC, E không thuộc (SAD). Ta cần tìm một đường thẳng qua E cắt (SAD) tại một điểm thuộc (KHE).
- Điểm K nằm trên SB, thuộc mặt phẳng (SBC).
- Gọi J là điểm trên SC sao cho E là trung điểm của SJ.
- Trong mặt phẳng (SBC), ta có K là trung điểm SB. J là điểm trên SC sao cho SC = 3EJ. E là điểm trên SC sao cho SE = 2EC.
- Do đó, ta cần tìm J trên (SAD) sao cho EJ // AD.
Tìm giao điểm H của KE và (SAD):
- Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC.
- Vì E nằm trên SC và K là trung điểm SB, nên KE là đường trung bình của tam giác SBC.
- Suy ra KE // BC // AD.
- Gọi I là điểm trên SA sao cho AI // KE. H là giao điểm của KE và (SAD).
- Vì KE // AD, mà AD nằm trong (SAD), nên KE // (SAD).
- Giao tuyến của KE và (SAD) là một đường thẳng song song với KE và đi qua K.
- Do đó, H phải nằm trên đường thẳng qua K song song với AD và KE.
Tính tỉ số HE/HK:
- Trong tam giác SBC, K là trung điểm SB, E là một điểm trên SC.
- Gọi G là giao điểm của KE với (SAD).
- Do ABCD là hình bình hành, ta có BC // AD.
- Vì KE là đường trung tuyến của tam giác SBC, nên KE // BC, suy ra KE // AD.
- H là giao điểm của KE và (SAD), nên H phải nằm trên một đường thẳng song song với AD.
Tuy nhiên, cách giải ban đầu có vẻ nhầm lẫn trong việc xác định H. Để giải bài toán này, ta cần dùng định lý Thales.
- Ta có KE song song với BC.
- Mà BC // AD, do đó KE // AD.
- Vậy KE // (SAD).
- H là giao điểm của KE với (SAD). Vì KE // (SAD), nên H phải nằm ở vô cực, tức là không tồn tại.
Có khả năng đề bài đã cho thiếu hoặc sai sót. Tuy nhiên, nếu giả định E là điểm trên SC sao cho SC = 3, và K là trung điểm của SB, thì theo định lý Thales trong tam giác SBC:Ta có KE//BC.
Mà BC // AD, nên KE//(SAD).
Điều này có nghĩa là đường thẳng KE song song với mặt phẳng (SAD), nên KE sẽ không cắt (SAD) tại một điểm H duy nhất.Có thể đề bài muốn nói K, H, E thẳng hàng, và H là điểm trên (SAD) sao cho KE // (SAD).Trong trường hợp này, ta sẽ xét tam giác SBC:
- K là trung điểm của SB.
- E là điểm trên SC sao cho SE/SC = 2/3.
- Khi đó, theo định lý Thales, ta có EK // BC.
- Do ABCD là hình bình hành, ta có AD // BC.
- Do đó, KE // AD.
- Vì KE // AD và AD

3 câu trả lời 1732

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11