cho góc xOy bất kí, lấy Oz là tia đối của Ox . Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz. chứng minh góc mOn bằng 90 độ
Quảng cáo
3 câu trả lời 123
1. Gọi số đo góc = α (giả sử 0∘ < α < 180∘)
2. Vì Om là tia phân giác của góc ⇒ = =
3. Vì Oz là tia đối của Ox ⇒ = 180∘
4. Do đó, góc = 180∘ − α
5. On là tia phân giác của
⇒ = = 0
- Xét góc 1:
- Góc 1 được tạo bởi hai tia phân giác Om và On, nằm trong góc và góc , hai góc kề bù nhau.
- Tổng hai góc: 1 = +
- Thay số: 1 = + 0 = 1 = 2 = 90∘
=> Kết luận: 1 = 90∘ (đpcm)
3 tháng trước
Vì OzOzOz đối của OxOxOx nên:
∠xOy+∠yOz=180∘.\angle xOy + \angle yOz = 180^\circ.∠xOy+∠yOz=180∘.Gọi số đo ∠xOy=α\angle xOy = \alpha∠xOy=α.
Suy ra:
∠yOz=180∘−α.\angle yOz = 180^\circ - \alpha.∠yOz=180∘−α.Vì OmOmOm là phân giác của ∠xOy\angle xOy∠xOy, nên:
∠mOy=α2.\angle mOy = \frac{\alpha}{2}.∠mOy=2α.Vì OnOnOn là phân giác của ∠yOz\angle yOz∠yOz, nên:
∠nOy=180∘−α2.\angle nOy = \frac{180^\circ - \alpha}{2}.∠nOy=2180∘−α.Xét ∠mOn\angle mOn∠mOn:
∠mOn=∠mOy+∠yOn=α2+180∘−α2.\angle mOn = \angle mOy + \angle yOn = \frac{\alpha}{2} + \frac{180^\circ - \alpha}{2}.∠mOn=∠mOy+∠yOn=2α+2180∘−α.Thu gọn:
∠mOn=α+180∘−α2=180∘2=90∘.\angle mOn = \frac{\alpha + 180^\circ - \alpha}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ.∠mOn=2α+180∘−α=2180∘=90∘.
✅ Vậy đã chứng minh được ∠mOn=90∘\angle mOn = 90^\circ∠mOn=90∘.
∠xOy+∠yOz=180∘.\angle xOy + \angle yOz = 180^\circ.∠xOy+∠yOz=180∘.Gọi số đo ∠xOy=α\angle xOy = \alpha∠xOy=α.
Suy ra:
∠yOz=180∘−α.\angle yOz = 180^\circ - \alpha.∠yOz=180∘−α.Vì OmOmOm là phân giác của ∠xOy\angle xOy∠xOy, nên:
∠mOy=α2.\angle mOy = \frac{\alpha}{2}.∠mOy=2α.Vì OnOnOn là phân giác của ∠yOz\angle yOz∠yOz, nên:
∠nOy=180∘−α2.\angle nOy = \frac{180^\circ - \alpha}{2}.∠nOy=2180∘−α.Xét ∠mOn\angle mOn∠mOn:
∠mOn=∠mOy+∠yOn=α2+180∘−α2.\angle mOn = \angle mOy + \angle yOn = \frac{\alpha}{2} + \frac{180^\circ - \alpha}{2}.∠mOn=∠mOy+∠yOn=2α+2180∘−α.Thu gọn:
∠mOn=α+180∘−α2=180∘2=90∘.\angle mOn = \frac{\alpha + 180^\circ - \alpha}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ.∠mOn=2α+180∘−α=2180∘=90∘.
✅ Vậy đã chứng minh được ∠mOn=90∘\angle mOn = 90^\circ∠mOn=90∘.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4144
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4935
Gửi báo cáo thành công!
