Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại...

HTLN CHANNEL

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 20:09 29/05/2021

Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F.

a) CM : $∆$ BEM $=$ $∆$ CFM

b) CM : AM là trung trực của EF

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 9796

Hằng

4 năm trước

1 bình luận

1 ( 5.0 )

KOKOKi · 3 năm trước

bạn ơi bạn có thể làm giúp mk . Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F. a) C/m tam giác BEM=tam giác CFM. b) CM : AM là đường trung trực của EF c.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C này cắt nhau tại D. C/m 3 điểm A,M,D thẳng hàng. d.So sánh ME và DC? bạn ơi giúp mk đc ko mai mk thi rồi mk ko có đủ điểm để hỏi đc làm ơn tui xin bạn đó.

Đăng nhập để hỏi chi tiết

trí 🏅🥇🥈🥉

2 năm trước

a) c.g.c

b) mình ko biết

1 bình luận

Hieu Ly · 5 ngày trước

a) Chứng minh 𝐵 𝐸 = 𝐶 𝐹 BE=CF Xét tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC cân tại 𝐴 A ⇒ 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 ⇒AB=AC Gọi 𝑀 M là trung điểm của 𝐵 𝐶 BC ⇒ 𝐵 𝑀 = 𝑀 𝐶 ⇒BM=MC Xét hai tam giác vuông: △ 𝐵 𝐸 𝑀 △BEM (vuông tại 𝐸 E) △ 𝐶 𝐹 𝑀 △CFM (vuông tại 𝐹 F) Ta có: 𝐵 𝑀 = 𝑀 𝐶 BM=MC ∠ 𝐵 𝐸 𝑀 = ∠ 𝐶 𝐹 𝑀 = 90 ∘ ∠BEM=∠CFM=90 ∘ ∠ 𝐸 𝐵 𝑀 = ∠ 𝐹 𝐶 𝑀 ∠EBM=∠FCM (do góc ở đáy tam giác cân) ⇒ △ 𝐵 𝐸 𝑀 = △ 𝐶 𝐹 𝑀 ⇒△BEM=△CFM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ 𝐵 𝐸 = 𝐶 𝐹 ⇒BE=CF b) Chứng minh 𝐴 𝑀 ⊥ 𝐸 𝐹 AM⊥EF và 𝐴 𝑀 AM là trung trực của 𝐸 𝐹 EF Vì tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC cân tại 𝐴 A, mà 𝑀 M là trung điểm 𝐵 𝐶 BC ⇒ 𝐴 𝑀 ⇒AM là trung tuyến đồng thời là phân giác góc 𝐴 A ⇒ ∠ 𝐸 𝐴 𝑀 = ∠ 𝐹 𝐴 𝑀 ⇒∠EAM=∠FAM Xét hai tam giác vuông: △ 𝐴 𝐸 𝑀 △AEM (vuông tại 𝐸 E) △ 𝐴 𝐹 𝑀 △AFM (vuông tại 𝐹 F) Ta có: 𝐴 𝑀 AM chung ∠ 𝐸 𝐴 𝑀 = ∠ 𝐹 𝐴 𝑀 ∠EAM=∠FAM ⇒ △ 𝐴 𝐸 𝑀 = △ 𝐴 𝐹 𝑀 ⇒△AEM=△AFM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ 𝐴 𝐸 = 𝐴 𝐹 ⇒AE=AF Xét tam giác 𝐴 𝐸 𝐹 AEF: 𝐴 𝐸 = 𝐴 𝐹 AE=AF ⇒ tam giác cân tại 𝐴 A 𝑀 M là trung điểm 𝐸 𝐹 EF ⇒ 𝐴 𝑀 ⊥ 𝐸 𝐹 ⇒AM⊥EF Gọi 𝐻 = 𝐴 𝑀 ∩ 𝐸 𝐹 H=AM∩EF ⇒ 𝐴 𝐻 ⊥ 𝐸 𝐹 ⇒AH⊥EF và 𝐻 H là trung điểm của 𝐸 𝐹 EF Kết luận 𝐵 𝐸 = 𝐶 𝐹 BE=CF 𝐴 𝑀 ⊥ 𝐸 𝐹 AM⊥EF 𝐴 𝑀 AM là đường trung trực của 𝐸 𝐹 EF

Đăng nhập để hỏi chi tiết