Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F.

a) CM : $∆$BEM $=$ $∆$CFM

b) CM : AM là trung trực của EF

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng; AM=BM=CM=1/2 BC

Cho $\Delta ABC$ cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó

A. $AM\perp BC$

B. AM là đường trung trực của BC

C. AM là đường phân giác của góc BAC

D. Cả A, B, C đều đúng

Cho $\Delta ABC$, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. $BM=MC$

B. $ME=MD$

C. $DM=MB$

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Khi đó tam giác BDC là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Điểm E nằm trên tia phân giác góc  A của tam giác  ABC ta có

A.  E nằm trên tia phân giác góc B

B. E cách đều hai cạnh AB, AC

C. E nằm trên tia phân giác góc C

D. EB=EC

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ hơn.

D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Cho tam giác ABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:

A. 22cm.

B. 4cm.

C. 8cm.

D. 6cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có  $\hat{C}=30°$, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

A.  BM là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. BM=AB

C. BM là phân giác của góc ABC 

D. BM là đường trung trực của tam giác ABC