Dưới đây là lời giải chi tiết và rõ ràng cho từng câu hỏi trong bài tập bạn nêu:

A. đo thời gian bằng đồng hồ bấm giây ✅

Giải thích:

• Chỉ có phép đo thời gian bằng đồng hồ bấm giây là kết quả được đọc trực tiếp từ thiết bị.

• Các phép đo còn lại cần tính toán trung gian, không phải đọc trực tiếp.

A. đồng hồ đo thời gian có sai lệch do nhà sản xuất ✅

Giải thích:

• Đây là sai số hệ thống vì nó xảy ra lặp lại có quy luật.

• B, C là sai số ngẫu nhiên, không mang tính hệ thống.

• Vậy Đáp án đúng là: A

Ví dụ: 10,05 cm; 10,22 cm; 9,95 cm; 10,10 cm; 9,90 cm

• Thao tác đo không đều (đặt mắt sai vị trí → thị sai)

• Đặt thước lệch, không sát vật

• Môi trường thay đổi (nhiệt độ làm dãn nở)

• Dụng cụ bị cong, vênh, hoặc mắt đọc sai

• Vật đo không ổn định

• Đo nhiều lần → lấy giá trị trung bình

• Thao tác cẩn thận, đúng quy trình

• Giữ ổn định môi trường và vật đo

• Dùng dụng cụ có độ chính xác cao hơn

• Đồng hồ 1: ĐCNN = 0,01 s

• Đồng hồ 2: ĐCNN = 0,1 s

Trả lời:
→ Đồng hồ có ĐCNN 0,01 s tốt hơn, vì sai số tuyệt đối nhỏ hơn.

Giải thích:

• Sai số tuyệt đối ≈ ½ ĐCNN

  • Đồng hồ 1: sai số ~ ±0,005 s

  • Đồng hồ 2: sai số ~ ±0,05 s

• Với thời gian chỉ 1–2 s, sai số ±0,05 s là quá lớn → không chính xác.

Công thức vận tốc:

$$v=\frac{s}{t}$$v=ts​

Biết:

• δs = 1%

• δt = 2%

→ Sai số tỉ đối của vận tốc:

$$\delta v=\delta s+\delta t=1\mathrm{\%}+2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$$δv=δs+δt=1%+2%=3%

✅ Đáp án: 3%

Ví dụ: Đo chiều dài bàn học bằng thước (ĐCNN = 0,1 cm)

$$\bar{x}=\frac{120.3+120.5+120.4+120.3+120.4}{5}=\frac{601.9}{5}=120.38\text{ cm}$$xˉ=5120.3+120.5+120.4+120.3+120.4​=5601.9​=120.38cm

$$\mathrm{\Delta }{x}_{\text{ng}}=\frac{1}{n}\sum \mathrm{\mid }{x}_i-\bar{x}\mathrm{\mid }$$Δxng​=n1​∑∣xi​−xˉ∣

Tính từng độ lệch:

• |120.3 - 120.38| = 0.08

• |120.5 - 120.38| = 0.12

• |120.4 - 120.38| = 0.02

• |120.3 - 120.38| = 0.08

• |120.4 - 120.38| = 0.02

$$\mathrm{\Delta }{x}_{\text{ng}}=\frac{0.08+0.12+0.02+0.08+0.02}{5}=\frac{0.32}{5}=0.064\text{ cm}$$Δxng​=50.08+0.12+0.02+0.08+0.02​=50.32​=0.064cm

$$\mathrm{\Delta }{x}_{\text{dc}}=\frac{\text{Đ}CNN}{2}=\frac{0.1}{2}=0.05\text{ cm}$$Δxdc​=2ĐCNN​=20.1​=0.05cm

$$\mathrm{\Delta }{x}_{\text{tổng}}=\mathrm{\Delta }{x}_{\text{ng}}+\mathrm{\Delta }{x}_{\text{dc}}=0.064+0.05=0.114\text{ cm}$$Δxtổng​=Δxng​+Δxdc​=0.064+0.05=0.114cm

$$\delta x=\frac{\mathrm{\Delta }{x}_{\text{tổng}}}{\bar{x}}\times 100\mathrm{\%}=\frac{0.114}{120.38}\times 100\mathrm{\%}\approx 0.095\mathrm{\%}$$δx=xˉΔxtổng​​×100%=120.380.114​×100%≈0.095%

$$L=120.38\pm 0.114\text{ cm}(0.095\mathrm{\%})$$L=120.38±0.114cm(0.095%)

Dữ liệu:

• Các lần đo:

  • 1,230 m

  • 1,238 m

  • 1,228 m

  • 1,235 m

  • 1,240 m

$$\bar{s}=\frac{1.230+1.238+1.228+1.235+1.240}{5}=\frac{6.171}{5}=1.2342\text{ m}$$sˉ=51.230+1.238+1.228+1.235+1.240​=56.171​=1.2342m

Tính từng độ lệch:

• |1.230 - 1.2342| = 0.0042

• |1.238 - 1.2342| = 0.0038

• |1.228 - 1.2342| = 0.0062

• |1.235 - 1.2342| = 0.0008

• |1.240 - 1.2342| = 0.0058

$$\delta v=\delta s+\delta t=1\mathrm{\%}+2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$$0Δsng​=50.0042+0.0038+0.0062+0.0008+0.0058​=50.0208​=0.00416m

$$\delta v=\delta s+\delta t=1\mathrm{\%}+2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$$1Δsdc​=20.005​=0.0025m

$$\delta v=\delta s+\delta t=1\mathrm{\%}+2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$$2Δstổng​=Δsng​+Δsdc​=0.00416+0.0025=0.00666m

$$\delta v=\delta s+\delta t=1\mathrm{\%}+2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$$3δs=1.23420.00666​×100%≈0.54%

$$\delta v=\delta s+\delta t=1\mathrm{\%}+2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$$4s=1.2342±0.0067m(0.54%)