Chào bạn! Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập về đơn thức của bạn.

🔢 Bài 13
Đơn thức đã cho là $A = 12x^2y\left(-\frac{2}{3}xy^2\right)$.

a) Thu gọn đơn thức
$A = 12x^2y\left(-\frac{2}{3}xy^2\right)$
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$
$\mathbf{A = -8x^3y^3}$
b) Tính giá trị của đơn thức $A$ khi $x=-1$, $y=2$
Thay $x=-1$ và $y=2$ vào đơn thức $A = -8x^3y^3$:

$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$
$A = 8 \cdot 8$
$\mathbf{A = 64}$

🔢 Bài 14
Đơn thức đã cho là $B = \left(-2xy^2\right)^2 \left(-3x^2y\right)$.

a) Thu gọn đơn thức
$B = \left((-2)^2 x^2 (y^2)^2\right) \left(-3x^2y\right)$
$B = \left(4x^2y^4\right) \left(-3x^2y\right)$
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$0
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$1
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$2
b) Tính giá trị của $B$ tại $x=-1$, $y=-2$
Thay $x=-1$ và $y=-2$ vào đơn thức $B = -12x^4y^5$:

$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$3
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$4
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$5
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$6

🔢 Bài 15
Đơn thức đã cho là $C = \left(5x^2y\right) \left(-2x^2y^3\right)$.

a) Thu gọn đơn thức $C$ rồi xác định hệ số và phần biến
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$7
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$8
$A = \left(12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^2)$9
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$0
Hệ số: $-10$
Phần biến: $x^4y^4$
b) Tính giá trị của đơn thức $C$ tại $x=2$, $y=-1$
Thay $x=2$ và $y=-1$ vào đơn thức $C = -10x^4y^4$:

$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$1
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$2
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$3
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$4

🔢 Bài 16
Đơn thức đã cho là $D = \left(-\frac{1}{2}x^2y\right)^2 (4x^2y)$.

a) Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$5
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$6
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$7
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$8
$A = (-8) \cdot x^{2+1} \cdot y^{1+2}$9
Bậc của đơn thức: Bậc là tổng số mũ của các biến: $6 + 3 = \mathbf{9}$.
b) Tính giá trị của biểu thức $D$ biết $x=-1$ và $y=1$
Thay $x=-1$ và $y=1$ vào đơn thức $D = x^6y^3$:

$\mathbf{A = -8x^3y^3}$0
$\mathbf{A = -8x^3y^3}$1
$\mathbf{A = -8x^3y^3}$2

🔢 Bài 17
Cho 3 đơn thức: $M = 5x^2y$, $N = \frac{1}{5}x^2y^3$, $P = -2x^3y$.

a) Tính tích của 3 đơn thức trên
Gọi $T$ là tích của 3 đơn thức: $T = M \cdot N \cdot P$

$\mathbf{A = -8x^3y^3}$3
$\mathbf{A = -8x^3y^3}$4
$\mathbf{A = -8x^3y^3}$5
$\mathbf{A = -8x^3y^3}$6
b) Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của tích ba đơn thức tại $x=1, y=-1$
Thay $x=1, y=-1$ vào mỗi đơn thức:

Đơn thức $M$:

$\mathbf{A = -8x^3y^3}$7
Đơn thức $N$:

$\mathbf{A = -8x^3y^3}$8
Đơn thức $P$:

$\mathbf{A = -8x^3y^3}$9
Tích $T$:

$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$0
 

Hoặc thay vào $T = -2x^7y^5$:

$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$1

🔢 Bài 18
Cho hai đơn thức $A = -2x^2y^3$ và $B = 3x^3y$.

a) Tính tích hai đơn thức trên
Gọi $P$ là tích của hai đơn thức: $P = A \cdot B$

$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$2
$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$3
$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$4
b) Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích $P = -6x^5y^4$
Hệ số: $-6$
Phần biến: $x^5y^4$
Bậc: $5 + 4 = \mathbf{9}$

🔢 Bài 19
Đơn thức đã cho là $Q = \frac{1}{3}x^2y^3 \left(-\frac{3}{2}x^3y^2\right)$.

a) Thu gọn đơn thức
$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$5
$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$6
$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$7
b) Tính giá trị của đơn thức tại $x=-1$, $y=2$
Thay $x=-1$ và $y=2$ vào đơn thức $Q = -\frac{1}{2}x^5y^5$:

$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$8
$A = -8 \cdot (-1)^3 \cdot (2)^3$9
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$0
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$1

🔢 Bài 20
Đơn thức đã cho là $G = -2x^2y^3 \left(-\frac{1}{4}x^3y\right)$.

a) Thu gọn đơn thức
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$2
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$3
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$4
b) Tính giá trị của $G$ khi $x=1$, $y=-1$
Thay $x=1$ và $y=-1$ vào đơn thức $G = \frac{1}{2}x^5y^4$:

$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$5
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$6
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$7

🔢 Bài 21
Cho hai đơn thức $A = 3x^2y$ và $B = -\frac{2}{3}xy^2$.

a) Đơn thức $C$ là tích của đơn thức $A$ và $B$.
Tính đơn thức $C$: $C = A \cdot B$

$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$8
$A = -8 \cdot (-1) \cdot 8$9
$A = 8 \cdot 8$0
Xác định phần biến, phần hệ số, bậc của $C$:

Hệ số: $-2$
Phần biến: $x^3y^3$
Bậc: $3 + 3 = \mathbf{6}$
b) Tính giá trị của đơn thức $C$ khi $x=-2$, $y=3$
Thay $x=-2$ và $y=3$ vào đơn thức $C = -2x^3y^3$:

$A = 8 \cdot 8$1
$A = 8 \cdot 8$2
$A = 8 \cdot 8$3
$A = 8 \cdot 8$4
$A = 8 \cdot 8$5