Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a . b} - \frac{{(a - b)}^{2} }{a . b} = \frac{{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} }{a . b}$ = A

+ Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
(x)²− (y)²= (x − y)(x + y)

+ Ở đây: x = a + b, y = a − b

Nên: (a + b)²− (a − b)²=[(a + b) − (a − b)] × [(a + b) + (a − b)]

+ Tính từng phần:

(a + b) − (a − b) = a + b − a + b = 2b
(a + b) + (a − b) = a + b + a − b = 2a

+ Thay vào biểu thức:

A =

\frac{2 b \times 2 a}{a b} = \frac{4 a b}{a b} = 4

...Xem thêm

Answer 2

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a . b} - \frac{{(a - b)}^{2} }{a . b} = \frac{{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} }{a . b}$ = A

+ Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
(x)²− (y)²= (x − y)(x + y)

+ Ở đây: x = a + b, y = a − b

Nên: (a + b)²− (a − b)²=[(a + b) − (a − b)] × [(a + b) + (a − b)]

+ Tính từng phần:

(a + b) − (a − b) = a + b − a + b = 2b
(a + b) + (a − b) = a + b + a − b = 2a

+ Thay vào biểu thức:

A =

\frac{2 b \times 2 a}{a b} = \frac{4 a b}{a b} = 4

Answer 3

Bạn hỏi về giá trị của biểu thức sau:
$\frac{(a+b)^2}{a.b} - \frac{(a-b)^2}{a.b}$

---

### Phân tích và Rút gọn Biểu thức

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các hằng đẳng thức đáng nhớ:
* $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
* $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các hằng đẳng thức này vào biểu thức ban đầu.

Biểu thức ban đầu là:
$\frac{(a+b)^2}{a.b} - \frac{(a-b)^2}{a.b}$

Vì hai phân số có cùng mẫu số là $a.b$, chúng ta có thể kết hợp chúng lại thành một phân số:
$\frac{(a+b)^2 - (a-b)^2}{a.b}$

Tiếp theo, chúng ta sẽ khai triển tử số:
$(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)$

Khi bỏ dấu ngoặc, các dấu bên trong ngoặc thứ hai sẽ thay đổi:
$a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$

Sau đó, chúng ta rút gọn các số hạng:
* $a^2$ và $-a^2$ triệt tiêu lẫn nhau.
* $b^2$ và $-b^2$ triệt tiêu lẫn nhau.

Chỉ còn lại:
$2ab + 2ab = 4ab$

Cuối cùng, thay kết quả rút gọn vào tử số của phân số:
$\frac{4ab}{a.b}$

Vì tử số và mẫu số đều có $a.b$, chúng ta có thể rút gọn:
$\frac{4\cancel{ab}}{\cancel{ab}} = 4$

---

### Kết luận

Giá trị của biểu thức đã cho là **4**.

...Xem thêm

Answer 4

Bạn hỏi về giá trị của biểu thức sau:
$\frac{(a+b)^2}{a.b} - \frac{(a-b)^2}{a.b}$

---

### Phân tích và Rút gọn Biểu thức

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các hằng đẳng thức đáng nhớ:
* $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
* $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các hằng đẳng thức này vào biểu thức ban đầu.

Biểu thức ban đầu là:
$\frac{(a+b)^2}{a.b} - \frac{(a-b)^2}{a.b}$

Vì hai phân số có cùng mẫu số là $a.b$, chúng ta có thể kết hợp chúng lại thành một phân số:
$\frac{(a+b)^2 - (a-b)^2}{a.b}$

Tiếp theo, chúng ta sẽ khai triển tử số:
$(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)$

Khi bỏ dấu ngoặc, các dấu bên trong ngoặc thứ hai sẽ thay đổi:
$a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2$

Sau đó, chúng ta rút gọn các số hạng:
* $a^2$ và $-a^2$ triệt tiêu lẫn nhau.
* $b^2$ và $-b^2$ triệt tiêu lẫn nhau.

Chỉ còn lại:
$2ab + 2ab = 4ab$

Cuối cùng, thay kết quả rút gọn vào tử số của phân số:
$\frac{4ab}{a.b}$

Vì tử số và mẫu số đều có $a.b$, chúng ta có thể rút gọn:
$\frac{4\cancel{ab}}{\cancel{ab}} = 4$

---

### Kết luận

Giá trị của biểu thức đã cho là **4**.

Answer 5

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các hằng đẳng thức đáng nhớ:
* (a+b)2=a2+2ab+b2
* (a−b)2=a2−2ab+b2

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các hằng đẳng thức này vào biểu thức ban đầu.

Biểu thức ban đầu là:
(a+b)2a.b−(a−b)2a.b

Vì hai phân số có cùng mẫu số là a.b, chúng ta có thể kết hợp chúng lại thành một phân số:
(a+b)2−(a−b)2a.b

Tiếp theo, chúng ta sẽ khai triển tử số:
(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)

Khi bỏ dấu ngoặc, các dấu bên trong ngoặc thứ hai sẽ thay đổi:
a2+2ab+b2−a2+2ab−b2

Sau đó, chúng ta rút gọn các số hạng:
* a2 và −a2 triệt tiêu lẫn nhau.
* b2 và −b2 triệt tiêu lẫn nhau.

Chỉ còn lại:
2ab+2ab=4ab

Cuối cùng, thay kết quả rút gọn vào tử số của phân số:
4aba.b

Vì tử số và mẫu số đều có a.b, chúng ta có thể rút gọn:
4\cancelab\cancelab=4

---

### Kết luận

Giá trị của biểu thức đã cho là **4**.

3 câu trả lời 199

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8