Cho STN a > 0 có đúng n chữ số . Biết rằng a5 có m chữ số . Hỏi m + n có thể bằng 2023 đc hay ko?
Quảng cáo
4 câu trả lời 194
Kết luận:
Có,
𝑚+𝑛
có thể bằng 2023.
Bài toán yêu cầu xác định liệu m+n
có thể bằng 2023 hay không, với aa
𝑎
là số tự nhiên có nn
𝑛
chữ số, và a5
(số tạo thành bằng cách thêm chữ số 5 vào sau a) có m chữ số.
1. Xác định mối quan hệ giữa nn𝑛
và aa:
Vì a có nn𝑛
chữ số, ta có 10n−1≤a<10n
.
2. Xác định mối quan hệ giữa m
và a
:
Số a5
có thể viết là 10a+5
.
Vì a5
có m, ta có 10m−1≤10a+5<10m
.
3. Xét các trường hợp của mm
𝑚
và nn
𝑛
:
Trường hợp 1: m=nm equals n
𝑚=𝑛
Nếu a5
có cùng số chữ số với aa
𝑎
, thì 10a+5
và a
phải có cùng số chữ số. Điều này chỉ xảy ra khi aa
𝑎
không phải là số có dạng 99...9.
Ví dụ: a=12
( n=2n
), a5=125
( m=3
). Trong trường hợp này m≠nm is not equal to n
𝑚≠𝑛
.
Ví dụ: a=9
( n=1
), a5=95
( m=2
). Trong trường hợp này m≠n
Nếu a
là số có n
chữ số, thì 10a
sẽ có n+1
chữ số (trừ trường hợp a=10n−1
).
Do đó, 10a+5
sẽ có n+1
chữ số.
Vậy, m=n+1
.
4. Kiểm tra điều kiện m+n=2023
:
Với m=n+1
, ta thay vào phương trình:
(n+1)+n=2023
2n+1=2023
2𝑛=2022
𝑛=1011
5. Kết luận:
Nếu n=1011
, thì m=1011+1=1012
.
Khi đó, m+n=1012+1011=2023
.
Điều này hoàn toàn có thể xảy ra. Ví dụ, nếu a=101010
(số 1 theo sau bởi 1010 chữ số 0), thì a
có 1011 chữ số. Khi đó, a5=101011+5
, là một số có 1012 chữ số.
Trả lời: Có, m+n
có thể bằng 2023.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120578
-
81263
-
59365
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4926
