1) Đa thức:�3−6�2−9�x3−6x2−9xBước 1: Tìm yếu tố chung. Ở đây, �x là yếu tố chung.
Bước 2: Nhân tử ra ngoài:�(�2−6�−9)x(x2−6x−9)
Bước 3: Phân tích tiếp �2−6�−9x2−6x−9. Tìm hai số có tổng là -6 và tích là -9. Hai số này là -3 và -3.
Bước 4: Viết lại:�(�−3)(�−3)=�(�−3)2x(x−3)(x−3)=x(x−3)2
Kết quả: �(�−3)2x(x−3)2
2) Đa thức: �3−2�2−8�x3−2x2−8x
Bước 1: Tìm yếu tố chung. Ở đây, �x là yếu tố chung.
Bước 2: Nhân tử ra ngoài:�(�2−2�−8)x(x2−2x−8)
Bước 3: Phân tích tiếp �2−2�−8x2−2x−8. Tìm hai số có tổng là -2 và tích là -8. Hai số này là 2 và -4.
Bước 4: Viết lại:x(�−4)(�+2)x(x−4)(x+2)
Kết quả: �(�−4)(�+2)x(x−4)(x+2)
3) Đa thức: �3−4�2+4�x3−4x2+4x
Bước 1: Tìm yếu tố chung. Ở đây, �x là yếu tố chung.
Bước 2: Nhân tử ra ngoài:�(�2−4�+4)x(x2−4x+4)
Bước 3: Phân tích tiếp �2−4�+4x2−4x+4. Đây là một bình phương hoàn hảo:(�−2)2(x−2)2
Bước 4: Viết lại:�(�−2)2x(x−2)2
Kết quả: �(�−2)2x(x−2)2
4) Đa thức: 2�3+3�2−2�2x3+3x2−2x
Bước 1: Tìm yếu tố chung. Ở đây, �x là yếu tố chung.
Bước 2: Nhân tử ra ngoài:�(2�2+3�−2)x(2x2+3x−2)
Bước 3: Phân tích tiếp 2�2+3�−22x2+3x−2. Tìm hai số có tổng là 3 và tích là 2×−2=−42×−2=−4. Hai số này là 4 và -1.
Bước 4: Viết lại:�(2�−1)(�+2)x(2x−1)(x+2)

Kết quả: �(2�−1)(�+2)x(2x−1)(x+2)